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力學 標題:彈性碰撞公式推導問題?
1:張貼:2007-05-23 12:22:42:

我的課本是龍騰版

他所推出來的公式:u1= -V1+2(m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)= -V1+2Vc

                                 u2= -V2+2(m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)= -V2+2Vc

課本上寫著用以下3種式子可得上式

(1)m1v1+m2v1=m1u1+m2u2

(2)v1+u1=v2+u2(由動能與動量守衡推來的)

(3)Vc=(m1v1+m2v2)/(m1+m2),Vc'=(m1u1+m2u2)/(m1+m2) <Vc=Vc' 碰撞前後質心速度相同,此結論u由動量守衡而來,無論碰撞是否為彈性,均可成立>


2:loge榮譽點數126點 (研究所)張貼:2007-05-23 21:12:31: [回應上一篇]

這我高中時候有推過

但是是照著既定答案一直前進的(預先知道結果)

妳也可以試試看吧

 


3:狂野 (高中職)張貼:2007-05-24 05:49:35: [回應上一篇]
坦白說....我推了很久 但就是推不出來
4:狂野 (高中職)張貼:2007-05-24 05:52:12: [回應上一篇]
 

我的課本是龍騰版

他所推出來的公式:u1= -V1+2(m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)= -V1+2Vc

                                 u2= -V2+2(m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)= -V2+2Vc

課本上寫著用以下3種式子可得上式

(1)m1v1+m2v1=m1u1+m2u2

(2)v1+u1=v2+u2(由動能與動量守衡推來的)

(3)Vc=(m1v1+m2v2)/(m1+m2),Vc'=(m1u1+m2u2)/(m1+m2) <Vc=Vc' 碰撞前後質心速度相同,此結論u由動量守衡而來,無論碰撞是否為彈性,均可成立>

我推了好久 大概2天吧 還是沒辦法靠這3個導出結果

我是用代入法的方式來推的


5:loge榮譽點數126點 (研究所)張貼:2007-05-24 09:42:13: [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點

(1)妳有小錯 應該是妳抄錯

    m1v1+m2v2 = m1u1+m2u2

 

將(2)化為u1 = v2+u2-v1 帶入(1)

整理可得一般彈性碰撞公式

(m1+m2)u2 = 2m1v1+(m2-m1)v2

為了湊成(1)的形式

(m1+m2)u2 = -(m1+m2)v2+[(m1+m2)v2 +2m1v1+(m2-m1)v2]  <=紅色部分故意弄出來的 一加一減

整理後可得到結果

                  



[ 這篇文章被編輯過: loge 在 2007-05-24 09:45:44 ]
6:狂野 (高中職)張貼:2007-05-24 12:06:49: [回應上一篇]

看了你推導過後

我忽然發現原來我原本就導出來了=  =

只是沒發現 就是"紅色部分"沒注意到

 


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