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近代物理 標題:狹義相對論時空圖
1:黃福坤(研究所)張貼:2007-04-12 12:00:39:
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以下是根據 phyc 網友所寄給我的資料,所製作的動畫

考慮相對速度大小為 v 的兩慣性系 S(x,y,z,ct) 及 S’(x’,y’,z’,ct’) ,兩者之間的轉換關係寫成:

x’=γ(x-βct)

y’=y

z’=z

ct’=γ(-βx+ct)

其中 β=v/c , γ=1/(1-β)1/2.

phys 網友用一個和過去教科書不一樣的 繪圖方式 描述以上關係

藉由動畫將其關係圖呈現如下:
你可以用滑鼠拖拉藍色時空座標箭頭 觀看在兩不同座標下的分量各是多少!


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2:phyc榮譽點數48點 (研究所)張貼:2007-04-16 01:44:27: [回應上一篇]
上面這個圖,深藍色的箭頭處,可以代表某個事件(event),淡藍色及粉紅色箭頭分別代表這個事件在不同的兩個慣性系對應的時、空。這個圖示如何畫出來的?首先x及ct'軸垂直,x'及ct軸垂直,而x及x'軸的夾角大小是取sinθ=v/c,v代表兩慣性系之間的相對速度大小,c代表光速。大家可以去參考廣義相對論的書,或者部份狹義相對論的書,會談到一種時空圖叫做Minkowski幾何表象,也可以用兩個不同的座標來表示狹義相對論,不過這個圖中的x軸及x'軸的比例是不一致的,上面的動畫則是一個四軸比例皆一致的另一種時空圖。
3:黃福坤(研究所)張貼:2007-04-24 00:22:39: [回應上一篇]

以下內容摘錄自 http://en.wikipedia.org/wiki/Space-time_interval#Distance_in_space-time />
s2=c2t2-r2

Pairs of events in spacetime may be classified into 3 distinct types based on 'how far' apart they are:


  • time-like (more than enough time passes for there to be a
    cause-effect relationship between the two events; there exists a
    reference frame such that the two events occur at the same place; s2 > 0).
  • light-like (the space between the two events is exactly balanced by the time between the two events; s2 = 0).
  • space-like (not enough time passes for there to be a
    cause-effect relationship between the two events; there exists a
    reference frame such that the two events occur at the same time; s2 < 0).

Events with a positive space-time interval are in each other's future or past, and the value of the interval defines the proper time measured by an observer traveling between them. Events with a spacetime interval of zero are separated by the propagation of a light signal.


For special relativity, the space-time interval is considered invariant across inertial reference frames.




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