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力學 標題:木塊從斜面上滑下,木塊與斜面間無摩擦, 斜面平放在無摩擦水平面上!
1:黃福坤(研究所)張貼:2007-02-25 17:26:39:
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木塊質量m1從質量為m2斜面上滑下,木塊與斜面間無摩擦,斜面平放在無摩擦斜面上!
因為水平方向無摩擦 故整個系統水平方向動量守恆 且能量也守恆!
好好的玩一玩 觀察相關的物理現象!


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2:motnin (高中職)張貼:2009-06-06 22:25:53: [回應上一篇]

看了好久

只知道物體

(1)斜面靜止時物體滑下的動能=斜面滑動的動能+物體在滑動斜面上滑下的動能

(2)物體水平移動的動量+斜面滑動的動量=0

但是

關於(2)動量我要怎麼去寫方程式,斜面移動後物體滑行的角度也跟著改變

不能單純用斜面的角度去算

我該要怎麼做呢

可不可以給我點提示??

謝謝...


3:黃福坤(研究所)張貼:2009-06-06 22:48:16: [回應上一篇]
因為解題需要知道 上方方塊的速度(vx1,vy1) 與斜面本身的速度 vx2
可是你只用到水平動量守恆 與能量守恆兩個條件 還需要一個條件才能解出來
需要加上上方的方塊要沿著斜面運動的條件
假設 上方方塊的座標為 (x1,y1) :為了簡化取方塊最右下方角的座標 代表上方方塊
 斜面的座標為  (x2,0 ): 取斜面右下腳代表
主要目的是要限制兩物體的速度 因此取哪一個點代表物體 其實沒關係
因為斜面夾角是 θ 所以有 x1= x2-y/tanθ 的關係
因此 vx1 =vx2 -vy/tanθ
有了此新的條件 就可以解題了 剩下的只是數學的工作

4:或知或不知榮譽點數45點 (大學理工科系)張貼:2011-11-17 22:59:16: [回應第1篇]
哇賽!
這題在物奧初選(2010)有考,不過考的是加速度!
速度比較好解,可以利用力學能守恆
雖然正向力對小木塊做負功,但其反作用力也對楔型木作正功!
可以利用向量證明。
由於非保守力只有正向力,此時力學能守恆

假設楔型木塊質量M  小木塊質量m
可以設木塊著地時相對於楔型木的速度為
鉛直:$v \sin \theta$
水平:$v\cos \theta$
楔型木塊之速度設為-V
因此小木塊之真實速度為
鉛直:$v \sin \theta$
水平:$v \cos \theta -V$
由水平動量守恆可得
$0=m(v \cos \theta -V)+M(-V)$
由力學能守恆可得
$mgh=\frac{1}{2}[m(v \cos \theta -V)^2+m(v \sin \theta)^2+M(-V)^2]$

由以上即可解

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