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電磁 標題:關於無限大的導體平板的電場
1:pikachuboyd (高中職)張貼:2006-12-08 22:45:20:地點 台灣台北

根據電場公式=kq/r^2

電場大小與距離平方成反比 , 所以距離越大電場越小

可是課本有一句我很不解 : 一無限大均勻帶電的平板在其周圍所產生的電場"到處相同" , 和位置無關 , 其電場強度的量值和平板上的面電荷密度成正比。

如果我想像其無限大帶電電板為無限多個點電荷所構成 , 那電場也應該是與距離平方成反比吧?

請高手解答 , 還是我對文字的敘述有誤解?


2:Psi-String榮譽點數10點(大學理工科系)張貼:2006-12-09 11:30:27:地點 台灣台北 [回應上一篇]
電場是一個向量場  你除了要考慮大小 還要考慮方向

譬如說空間有兩個正電荷  在他們中間的點  電場為零


3:蔡承宸榮譽點數39點 (物理學系)張貼:2006-12-09 13:11:30:來自 國立中央大學 [回應第1篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點

首先要知道電場強度的意義:單位垂直面積上所通過的電通量(相當於電力線數)。

(一).因為是無限大均勻帶電平板,則不論你在該平板上找哪一點作為點電荷,該點在空間所造成的電場的平行於平板的分量均會抵消(這個要交給你自己想了),所以空間中的電場是垂直於平板。

(二).接下來探討上圖中的P、Q兩點(這兩點的x座標相同,但是y座標不同)的電場強度是相同的。在P、Q之間任取一個面積A1,而且由(一)可以知道該面積上是沒有電力線通過的,所以P、Q兩點的電場強度是相同的。

(三).先了解一個觀念:如果有一條水流流入一個內部是空的水管(或許你已經知道這就是指水管內部任何一極小區域的散度為零),那麼我們可以確定流入的水量等於流出的水量。

在兩平行帶電平板之間的空間中任取一個柱體,而且我們已經確知在該區域內是沒有電荷的,那麼根據上面的觀念與(一)可以知道:進入A2與A3的電通量(電力線數)是相同的,而側邊的電通量是零。結合(二)的結果就可以知道無限大均勻帶電平板在空間中所造成的電場強度是不因位置而變的。

註:其實以上的推論就是高斯定律的闡述,但是不確知你是否學過,所以採用以上冗長的說明。如果你知道高斯定律的話,你可以立刻得到最後的結果。


4:pikachuboyd (高中職)張貼:2006-12-10 15:19:28:地點 台灣台北 [回應上一篇]

我可以這樣說嘛 : 因為電場強度的定義為單位面積所通過的電通量,無限大的帶電板之電力線均垂直於電板 , 電力線密度不變 , 所以電場大小不變。相較於點電荷之電力線 , 隨著距離增加而密度越小。

請問這樣說是否對呢?

即使這樣我還是有疑問...

即使與平板平行的分量都抵銷了

垂直於平板的分量的向量和也應該是越來越小吧?

(因為點電荷的電場的向量大小隨著距離變大而變小 , 而我把它想像成無限多之點電荷)

它的敘述應該是"一個"無限大帶電平板吧?

對不起 , 我有點笨

請為我解答0.0....

[ 這篇文章被編輯過: pikachuboyd 在 2006-12-10 15:20:15 ] [ 這篇文章被編輯過: pikachuboyd 在 2006-12-10 15:23:55 ]

[ 這篇文章被編輯過: pikachuboyd 在 2006-12-10 15:24:23 ]
5:蔡承宸榮譽點數39點 (物理學系)張貼:2006-12-10 15:43:34:來自 國立中央大學 [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點

Quote:
在 2006-12-10 15:19:28, pikachuboyd 寫了:

(1).因為電場強度的定義為單位面積所通過的電通量,無限大的帶電板之電力線均垂直於電板 , 電力線密度不變 , 所以電場大小不變。相較於點電荷之電力線 , 隨著距離增加而密度越小

(2).垂直於平板的分量的向量和也應該是越來越小吧?

(因為點電荷的電場的向量大小隨著距離變大而變小 , 而我把它想像成無限多之點電荷)

(3).它的敘述應該是"一個"無限大帶電平板吧?


針對(1)及(2):你將上面的(1)、(2)仔細思考,你就會明白你在(2)中的疑問了。提示:電力線面密度在無限大平板的情形中是否會因與平板的距離而異?

註:正確地說是「電通量(電力線)密度」。因為密度有線密度、面密度以及體密度,所以藥特別指明是指哪一種才可以。倘若你所指的密度是別人已經明確知道的話,當然也可以不必指明,可是有指出的話會比較好。

針對(3):你是指我之前寫的部份嗎?我說的部份對於單一無限大均勻帶電平板依然可以適用的。


6:pikachuboyd (高中職)張貼:2006-12-10 23:25:21:地點 台灣台北 [回應上一篇]

所以說 , 解釋電場以電力線來解釋是比較適當的囉

我的課本有這樣一張圖

它說這是點電荷所產生的電場大小

所以我認為

(紅色線帶表和向量 , 藍色線表示其他點電荷的電場 , 無限多電荷整著合起來就是電板)

由上圖可知越接近電板的和向量越大 , 我是因為這樣想才懷疑的

我的最後一個問題是 : 課本這樣畫是否正確 , 是否要用電力線的面密度才適合?

麻煩囉= =

 


7:蔡承宸榮譽點數39點 (物理學系)張貼:2006-12-11 00:10:35:來自 國立中央大學 [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點
Quote:
在 2006-12-10 23:25:21, pikachuboyd 寫了:

(1).電場以電力線來解釋是比較適當的囉

(2).我的課本有這樣一張圖

它說這是點電荷所產生的電場大小


針對(1):請注意你所寫的紅色字!這是不對的!電場強度是電通量的面密度。意思就是說:電場強度是以電力線的疏密程度來描述的。

針對(2):如果你要以電場來思考的話,就如同Psi-String先生所說的一樣,你要考慮到電場是有方向性。所以就用你的第二個圖(你的途中的線段長度是指電場強度,而方向則是電場方向,但是它不是電力線)來分析:

假設中間的點電荷是A,上面及下面的點電荷分別為B、C,較接近A的空間中某一點為P,較遠的為Q。雖然A對於P所造成的場強較大,而對Q較小,然而B、C對於P造成的場強卻是較小,反而對Q是較大(這交給你思考了)。由此定性分析可以知道:P、Q的電場強度是相同的。

這是一個不太令人信服的解釋方式(至少對我自己是如此,因此我才會以電力線的方式做解釋),因為這分析結果並沒有完整百分之百地指出P、Q兩點的場強確實相同,只是因為一大一小的分析,讓我們做出這樣判定而已。但是用電場來分析依然是可以的,並不是不可以的。

註(一):課本並沒有畫錯,課本的圖是空間中電場的向量場。

註(二):如果你要以電力線來思考的話,你可以先思考兩同性等電量電荷的電力線分布(或許你的課本中就有這樣的圖)。


8:pikachuboyd (高中職)張貼:2006-12-11 03:47:27:地點 台灣台北 [回應上一篇]

我似乎懂了呢~!

謝謝你阿

讓我觀念又加深了


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