國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
我們也針對科學教學建立開課系統:科學園,讓老師更方便運用網路科技輔助教學,歡迎教師多加利用! 中學物理(維基)
(學習物理不只是know HOW 更重要的是 know WHY, 歡迎參考聞名全球的物理動畫, 英文網頁NTNUJAVA以動畫為主) 白話物理
關鍵詞 最近 物理名詞中英檢索 無法登入或系統功能不正常回報
討論區首頁 >>物理課程相關問題(分成國中/高中/大學等區) >>高中物理教材內容討論>>靜力平衡的條件(觀念被混淆,極度混亂)
本區 註冊登入 者方可留言 備用網站網址 http://enjoy.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/
本討論串狀態為:問題已經圓滿解決
想檢測你的物理概念嗎? 歡迎到 考考你單元 (適合高中物理程度)考考你單元(配合圖片或影片解說) 挑戰
力學 標題:靜力平衡的條件(觀念被混淆,極度混亂)
1:willie7820榮譽點數1點 (大學理工科系)張貼:2006-08-23 22:00:21:

拜託大家幫幫忙回答我ㄧ下這個問題

最近在複習力學時 題目會算

但是回去看基本觀念時 發覺我全部搞混了

現在變成只會解題 觀念全部都混淆了

頭現在好脹 以下是我的問題

1.不共線不平行的三力成平衡時 力的延長線交於一點

是因為把力當成向量平移 所以不管如何最終都可以移到交於一點嗎

還是說只是單純的延長???

2.三力平衡 力的延長線必交於一點 自己曾經想過用反證法試試證明

畫出三條彼此互相交於一點類似三角形的圖 然後以其中兩條線的交點為支點

則另外一邊力就會產生力矩 故三力平衡 力的延長線的確要交於一點

不然就會有力矩 可是我寫到那樣時 又在想說課本說力是向量應該可以平移吧

結果平移到成封閉三角形之後 還是一樣會有一力造成力矩?

可是印象中有老師說過 力不能亂移 會影響到力矩 所以我現在不知道該何時能平移

又在什麼條件之下才能用 

3.三力成平衡 必可圍成封閉三角形

是只適用在合力=0 合力矩=0 靜力平衡的條件下 適用於合力=0但合力矩不等於0時的情況嗎?

4.三力成平衡 平移後圍成封閉三角形 那這時候以其中一個頂點為支點 三力中不是會有一力

造成力矩轉動嗎? 到底三角形是要兩個條件都=0 還是合力等於0 但力矩不一定為0時用???

5.解力學問題時 若經由力的延長後 發現交於一點 是否就不用列合力矩=0的條件了

我的理由是因為已經交於一點 以該交點為支點 則力矩=0 只要計算=0即可

可是又不太清楚對不對

不要說我自己都沒思考過就等別人的回答  以上的問題已經困擾我五天多了

或許我現在有點走火入魔了 但我已查閱過手邊所有的書籍 物理課本

兩本物理分冊參考書 但是書中的說明還是無法讓我了解

之前高二學習時沒有問題 但是最近重新複習時 卻產生了好多問題

而且書中常常會敘述說 三力平衡blablabla 但我不知道平衡是指靜力平衡 還是 移動平衡(合力

=0) 請板上諸位高手依序解答我以上的問題 讓我能重新建立完整的觀念 

現在真痛苦呀......

[ 這篇文章被編輯過: willie7820 在 2006-08-23 22:00:46 ]

[ 這篇文章被編輯過: willie7820 在 2006-08-23 22:00:53 ]
2:天泣榮譽點數39點 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 10:52:26: [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點
Quote:
在 2006-08-23 22:00:21, willie7820 寫了:

1.不共線不平行的三力成平衡時 力的延長線交於一點

是因為把力當成向量平移 所以不管如何最終都可以移到交於一點嗎

還是說只是單純的延長???

2.三力平衡 力的延長線必交於一點 自己曾經想過用反證法試試證明

畫出三條彼此互相交於一點類似三角形的圖 然後以其中兩條線的交點為支點

則另外一邊力就會產生力矩 故三力平衡 力的延長線的確要交於一點

不然就會有力矩 可是我寫到那樣時 又在想說課本說力是向量應該可以平移吧

結果平移到成封閉三角形之後 還是一樣會有一力造成力矩?

可是印象中有老師說過 力不能亂移 會影響到力矩 所以我現在不知道該何時能平移

又在什麼條件之下才能用 

[ 這篇文章被編輯過: willie7820 在 2006-08-23 22:00:46 ] [ 這篇文章被編輯過: willie7820 在 2006-08-23 22:00:53 ]


1 與 2 是同樣的問題

首先要釐清「平衡」的意思
簡單的說 就是沒有加速度 (線加速度以及角加速度)

物體的狀態是等速度以及等角速度

因此 作用在物體上的合力與合力矩 都必須是零

在這樣的條件下 就能推論出
三力平衡時 力的延長線會交於一點

在計算力矩的時候
支點(轉軸) 是非常重要的角色

力的大小、力與支點的距離 都是影響力矩的因素

雖然
將力平移不會影響力的大小
不過
對於力矩而言 通常都會造成改變 而與原先計算出來的值不同

 

 


3:天泣榮譽點數39點 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 11:41:05: [回應第1篇]
Quote:
在 2006-08-23 22:00:21, willie7820 寫了:

3.三力成平衡 必可圍成封閉三角形

是只適用在合力=0 合力矩=0 靜力平衡的條件下 適用於合力=0但合力矩不等於0時的情況嗎?

4.三力成平衡 平移後圍成封閉三角形 那這時候以其中一個頂點為支點 三力中不是會有一力

造成力矩轉動嗎? 到底三角形是要兩個條件都=0 還是合力等於0 但力矩不一定為0時用???

[ 這篇文章被編輯過: willie7820 在 2006-08-23 22:00:46 ] [ 這篇文章被編輯過: willie7820 在 2006-08-23 22:00:53 ]


三個力若能圍成一個封閉三角形

意味著什麼?


這代表三個力的合力為零
物體應呈現移動平衡

第4個問題 同 1,2


4:victor896 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 13:13:15: [回應上一篇]
那是不是說不可以把力隨便移動(會改變力矩)是嗎
5:victor896 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 13:19:54: [回應上一篇]

3個力可圍成3封閉3角型(向量移動)------->移動平衡但不一定轉動平衡

原3力(不移動原受力位置)的延長線交於一點-------->轉動平衡但不一定移動平衡

若3力延長線交於一點又可透過向量移動微成一封閉3角型--------->即為淨力平衡(包括移動平衡和轉動平衡).............................我這樣說不知道對不對?


6:天泣榮譽點數39點 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 15:03:18: [回應上一篇]
Quote:
在 2006-08-25 13:19:54, victor896 寫了:

3個力可圍成3封閉3角型(向量移動)------->移動平衡但不一定轉動平衡

原3力(不移動原受力位置)的延長線交於一點-------->轉動平衡但不一定移動平衡

若3力延長線交於一點又可透過向量移動微成一封閉3角型--------->即為淨力平衡(包括移動平衡和轉動平衡).............................我這樣說不知道對不對?


有些地方錯誤

若原本三力的延長線交於一點
還不能確定 物體會轉動平衡

但若原本三力的延長線不交於一點
則物體不會達到轉動平衡

 


7:victor896 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 16:06:03: [回應上一篇]
如何才能確定
8:willie7820榮譽點數1點 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 23:05:06: [回應第6篇]
Quote:
在 2006-08-25 15:03:18, 天泣 寫了:
Quote:
在 2006-08-25 13:19:54, victor896 寫了:

3個力可圍成3封閉3角型(向量移動)------->移動平衡但不一定轉動平衡

原3力(不移動原受力位置)的延長線交於一點-------->轉動平衡但不一定移動平衡

若3力延長線交於一點又可透過向量移動微成一封閉3角型--------->即為淨力平衡(包括移動平衡和轉動平衡).............................我這樣說不知道對不對?


有些地方錯誤

若原本三力的延長線交於一點還不能確定 物體會轉動平衡

但若原本三力的延長線不交於一點則物體不會達到轉動平衡

 


您的意思是說 假使我以三力的延長線的交點為支點

合力矩為0 不能代表 全部系統合力矩為零

因為有可能以其他地方為力矩 合力矩不為0???


9:willie7820榮譽點數1點 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 23:06:50: [回應第1篇]

有沒有大學的學長姐 或是 教授能幫幫我解答

或許由其他學養更深的先進們來看這個問題

會有更宏觀的看法也說不定

還是我問的問題太淺了 大家不屑回答......

 


10:willie7820榮譽點數1點 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 23:17:21: [回應上一篇]

希望大家能回答我

三力平衡() 圍成封閉三角形 的條件是如何

合力=0 還是 合力=0 且 合力矩=0(靜力平衡)

我在想因為 向量 F1+F2=F3

應當是合力=0即可

但一直很矛盾說 封閉三角形是否能滿足合力=0 合力矩不等於0

因為我又不能以封閉三角形的任一頂點為支點

因為封閉三角形是經過平移後的結果 力矩會改變

力矩的力只能沿著作用力線延長 移動會改變力臂

可是如果不是經過平移後的三角形 而是初始狀態便是封閉三角形的三力

那的確應該就是合力矩不等於0了吧?

經過討論之後 我才發現這個部份 參考書跟課本寫的很少

大家都不太注重這些小細節

還是我真的鑽牛角尖太嚴重了! 因為我在課本跟參考書上根本找不到我的疑問

而參考書的物理題目大部分的靜力平衡題目可用封閉三角形解的題目都是

題意為靜力平衡 合力.合力矩=0 結果因為我ㄧ直算 反而忘記初始的觀念

到底是兩者都要滿足才能用 還是合力=0即可


11:willie7820榮譽點數1點 (大學理工科系)張貼:2006-08-25 23:28:32: [回應上一篇]
另外我在查詢時 很多書上每次都是寫三力平衡 可圍成封閉三角形

三力平衡則.... 平衡都未指明是什麼平衡 移動平衡 靜力平衡?


很多東西都把我搞得團團轉 我到底該如何重新建立一個完整而正確的觀念呢.......


12:牛角尖榮譽點數68點 (大學理工科系)張貼:2006-08-26 01:01:15: [回應第5篇]
Quote:
在 2006-08-25 13:19:54, victor896 寫了: 3個力可圍成3封閉3角型(向量移動)------->移動平衡但不一定轉動平衡原3力(不移動原受力位置)的延長線交於一點-------->轉動平衡但不一定移動平衡若3力延長線交於一點又可透過向量移動微成一封閉3角型--------->即為淨力平衡(包括移動平衡和轉動平衡).............................我這樣說不知道對不對?


我想這應該沒有錯總而言之 ΣF=ma and ΣM=Iα

[ 這篇文章被編輯過: 牛角尖 在 2006-08-26 01:03:19 ]
13:victor896 (大學理工科系)張貼:2006-08-26 11:33:30: [回應上一篇]

14:牛角尖榮譽點數68點 (大學理工科系)張貼:2006-08-26 12:16:58: [回應上一篇]
三力交於一點 應該可以合成一力, 而且可以視為一力 沒錯吧?
轉動? 莫非這圓 是放在地板上, 再受第四力(地板反作用的正向力) ?
不然, 轉矩 從何而來?
15:天泣榮譽點數39點 (大學理工科系)張貼:2006-08-26 23:20:58: [回應第8篇]
Quote:
在 2006-08-25 23:05:06, willie7820 寫了:
Quote:
在 2006-08-25 15:03:18, 天泣 寫了:
Quote:
在 2006-08-25 13:19:54, victor896 寫了:

3個力可圍成3封閉3角型(向量移動)------->移動平衡但不一定轉動平衡

原3力(不移動原受力位置)的延長線交於一點-------->轉動平衡但不一定移動平衡

若3力延長線交於一點又可透過向量移動微成一封閉3角型--------->即為淨力平衡(包括移動平衡和轉動平衡).............................我這樣說不知道對不對?


有些地方錯誤

若原本三力的延長線交於一點還不能確定 物體會轉動平衡

但若原本三力的延長線不交於一點則物體不會達到轉動平衡

 


您的意思是說 假使我以三力的延長線的交點為支點

合力矩為0 不能代表 全部系統合力矩為零

因為有可能以其他地方為力矩 合力矩不為0???


你的敘述沒錯

是我錯了
想到其他地方去了

 


16:天泣榮譽點數39點 (大學理工科系)張貼:2006-08-26 23:28:18: [回應第10篇]
Quote:
在 2006-08-25 23:17:21, willie7820 寫了:

希望大家能回答我

三力平衡() 圍成封閉三角形 的條件是如何

合力=0 還是 合力=0 且 合力矩=0(靜力平衡)

我在想因為 向量 F1+F2=F3

應當是合力=0即可

但一直很矛盾說 封閉三角形是否能滿足合力=0 合力矩不等於0

因為我又不能以封閉三角形的任一頂點為支點

因為封閉三角形是經過平移後的結果 力矩會改變

力矩的力只能沿著作用力線延長 移動會改變力臂

可是如果不是經過平移後的三角形 而是初始狀態便是封閉三角形的三力

那的確應該就是合力矩不等於0了吧?

經過討論之後 我才發現這個部份 參考書跟課本寫的很少

大家都不太注重這些小細節

還是我真的鑽牛角尖太嚴重了! 因為我在課本跟參考書上根本找不到我的疑問

而參考書的物理題目大部分的靜力平衡題目可用封閉三角形解的題目都是

題意為靜力平衡 合力.合力矩=0 結果因為我ㄧ直算 反而忘記初始的觀念

到底是兩者都要滿足才能用 還是合力=0即可


在課本與參考書上 找不到自己的疑問所在 這是件很正常的事

畢竟一本書 要把所有的東西講清楚 本來就是一件辦不到的事

「三力平衡」是什麼? 我想 這是這道問題裡 最基本 也最重要的問題

平衡是指什麼?

先把 問題裡的每一個地方都搞清楚 才能 繼續的去探討問題


17:phyc榮譽點數48點 (研究所)張貼:2006-08-28 15:32:37: [回應第9篇]
Quote:
在 2006-08-25 23:06:50, willie7820 寫了:

有沒有大學的學長姐 或是 教授能幫幫我解答

或許由其他學養更深的先進們來看這個問題

會有更宏觀的看法也說不定

還是我問的問題太淺了 大家不屑回答......

 


你的問題太多而且夾雜不清,即使教授也很難有效幫助你;建議你聽取網友的意見,先將基本定義一一釐清,一次只check一個問題就好,用詞敘述必須清楚明確;或者就近請教你的學校老師
18:黃福坤 (研究所)張貼:2006-09-01 12:23:48: [回應上一篇]
靜力平衡時同時需要要求合力為零 且合力矩為零
因為合力為零則質心不會加速 合力矩為零物體不會有角加速度

而計算合力 可用向量箭頭頭尾相接的方式進行向量的加法
當所有向量頭尾相接結果形成封閉曲線 也就是第一個向量的起點和最後一個向量的終點重合時表示向量合為零 若向量代表作用力則滿足合力為零的條件

兩個向量只要大小與方向相同我們都說該兩向量相等 (與起點無關)
但是計算合力矩時則會和起點相關 
這是靜力平衡的另一個條件


19:phyc榮譽點數48點 (研究所)張貼:2006-09-01 15:45:14: [回應上一篇]
我覺得課本還是很重要,
特別是一個問題裡疑問太多時,

高中物理課本(如南一版)已經把多數觀念講得足夠清楚了,

關於靜力平衡的定義,也許有些書沒有說明清楚,
我在這裡重新整理一次:

轉動平衡的定義:
是指物體受總力矩為零,此時物體可能等角速度轉動,也可能不轉動,

移動平衡:
是指所受合力為零,此時物體的質心可能靜止,也可能等速度運動

至於靜力平衡:
指的是物體完全靜止,不移動,也不轉動,
所以他必須滿足,合力為零,且合力矩為零,

合力為零與合力矩為零僅是靜力平衡的必要條件,
而非充分條件,
20:ly (高中)張貼:2006-09-30 22:12:08: [回應第1篇]

靜力平衡一定不轉動 不移動

反過來說  不轉動 不移動 就是靜力平衡嗎.不是..!!!

要合力矩等於0.那力必須做用在同一直線

 


21:黃福坤 (研究所)張貼:2006-10-01 09:11:32: [回應上一篇]
想一想即使力沒有作用在同一直線,一樣可能合力矩等於零!


22:ly (高中)張貼:2006-10-06 12:32:14: [回應上一篇]

如果是三力作用一物體 力的作用線交於一點 -->合力矩為0

那四力也行嗎?.


23:黃福坤 (研究所)張貼:2006-10-06 13:54:42: [回應上一篇]
力矩的計算和參考原點有關
不管多少力若是作用力的沿線全部交於某一點 則以該點為座標原點時
則力臂全為零(因為都指向該點) 此時合力矩為零
但是若參考點非該點時 即使三點或兩點 合力矩也不為零
你的問題基本上是數學問題 而不是物理問題!


24:ly (高中)張貼:2006-10-07 18:15:21: [回應上一篇]
是.所以說 如果在靜力平衡的這個狀態下 不管取哪個參考點為支點.合力矩皆為0?!
25:黃福坤 (研究所)張貼:2006-10-07 20:47:10: [回應上一篇]
是的如果滿足靜力平衡則不論哪個參考點合力矩均為零 當然合力也為零!

本區 註冊登入 者方可留言 回首篇留言
本討論串狀態為:問題已經圓滿解決
黃福坤 修改,轉成中文版面並增加功能 從2011/06/15起
對本討論區有何疑問 請 管理區:onlineid=28770788:time=1508561674/Oct:21 12:10:page time=0s