國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
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聲/波動 標題:波的意義(波產生的原因)
1:黃福坤(研究所)張貼:2005-12-26 15:51:45:
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以下動畫模擬產生的原因
動畫中一系列的彈簧 依續受到相同速度但是稍有延遲的粒子碰撞
於是彈簧產生簡諧運動 但是相鄰的兩個彈簧都有一點點的延遲
於是便形成 所謂的波
因此空間中任何擾動 只要隨著位置不同 擾動的方式一樣 但是稍有延遲便會形成波
電磁波也是相同的道理 (歡迎參考 電荷加速產生電磁波 動畫


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動畫中你可以調整 兩相鄰彈簧間延遲的時間(此數值會影響波速)

也可以調整彈簧的彈力常數 (有兩個k 當兩個值不一樣時 會出現兩組不同的波動)

k值會影響彈簧震盪的頻率

因為是相同介質 故波速會一樣 因此兩波波長也會不同
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2:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-01-28 18:35:39: [回應上一篇]

I wanna ask, what is so-called " time-delay" in a wave?

Does that refer to "phase-delay" or actual " time-delay" ? Or something else?

I need your replies.


3:黃福坤(研究所)張貼:2010-01-28 21:39:58: [回應上一篇]
是否看過運動場邊的啦啦隊排成一排
大家都依序做相同動作 但是每相鄰兩人之間都有相同延遲
你會看到甚麼結果?
例如每個人都先立正站好 之後最左邊的等速率抬起右手 直到水平時 再等速率放下 如此重複
但是第二個人等第一個人抬到某特定角度後如30度後 才開始抬起手 但是之後則持續
也就是第二個人永遠比第一個人慢特定角度
第三人則等第二個人抬到某特定角度後如60度後 才開始抬起手但是之後則持續

也就是第三個人永遠比第二個人慢特定角度
結果你會看到甚麼?

其實結果就在上面的動畫
不是只有延遲 還有大家需要做相同周期性的動作,且延遲時間和距離成正比!

等以上想通了 再想一想 以上狀況和 $k x -\omega t$的關係

4:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-02-01 13:57:31: [回應上一篇]

若波形是cos (kx-wt), 則t>0 波傳出去 延遲現象.

我的問題是kx 若 x <0  則做何解釋?


5:黃福坤(研究所)張貼:2010-02-01 16:32:55: [回應上一篇]

回歸最基本定義(或思考其意義) 以上表示怎樣的一個?
為何x不能小於零???
或許問另一個更基本的問題
 $y(t)=A \cos(kx-\omega t)$的波 是朝正x方向移動 還是朝負 x方向移動?



6:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-02-01 17:50:31: [回應上一篇]

the wave vector can be written as

k=(kx, ky, kz)

if wave walks in the x direction only, then

k=(kx,0,0)

∴ k•R = (kx,0,0)•(X,Y,Z) = kx X----------- taught by my boss

keys above : the direction of wave vector dot dir vector which decides which dir the wave will walk.

to make wave shape remain

 ∴ k•R - wt  = (kx,0,0)•(X,Y,Z) -wt = kx X -wt = const------------G.P. - textbook taught me

my point of view:

y(x,t)=yo cos(kx-wt) = ±x moving , if k=(±kx,0,0)

both cos (kx-wt)  and e ikx-wt refer  to incident wave(s)

and,

cos (kx+wt)  and e ikx+wt  refer  to reflected (or scattering) wave(s)


7:黃福坤(研究所)張貼:2010-02-01 20:53:26: [回應上一篇]
為何$k>0$時
$\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢?
$\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?

好好想一想 真正體會 波的意義!
而不是只是記憶數學關係或書本的結果!(以上你只是提書本的結果或聽說的結果 甚至你自己的記憶 但是完全沒有理由)

提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?



8:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-02-01 22:33:17: [回應上一篇]

Quote:
在 2010-02-01 20:53:26, 黃福坤 寫了: 為何$k>0$時
$\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢?
$\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?

好好想一想 真正體會 波的意義!
而不是只是記憶數學關係或書本的結果!(以上你只是提書本的結果或聽說的結果 甚至你自己的記憶 但是完全沒有理由)

提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?


那確實是我老闆很用心的教我的 我當時也很用心學, 並沒有聽說這回事! 書本也是從老闆指定的章節從頭學起. 寒假大家都回家, 只有幾個人留在學校 比學測的人還用心. 聽到你這樣波冷水 實在很不悅!

很抱歉 對你表達不舒服的狀態.

當然 還是很感謝你這幾天陪我討論物理問題

我還有其他是要忙, sorry~


9:黃福坤(研究所)張貼:2010-02-02 06:44:18: [回應上一篇]

你之前的回覆包含 聽說的結果與看書的結果
最後寫下你所知道的結果
Quote:
y(x,t)=yo cos(kx-wt) = ±x moving , if k=(±kx,0,0)


以上都屬於know how ,我只是希望提醒你該思考一下 為何以上形式的關係 代表往±kx方向移動
留言內容也同時給予你思考方向的提示. 以期待你能進入 know why的狀態,完全沒有所謂潑冷水的想法.

很遺憾這樣的引導方式,卻產生"言者無心 聽者有意"的狀況,引起你的不高興!
以後我會更加注意, 避免再針對你個人作類似的引導或提示的回應, 以免再度造成遺憾!

Quote:
為何$k>0$時
$\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢?
$\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?

好好想一想 真正體會 波的意義!
而不是只是記憶數學關係或書本的結果!(以上你只是提書本的結果或聽說的結果 甚至你自己的記憶 但是完全沒有理由)

提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?



或許我當初只需要寫
Quote:
為何$k>0$時

$\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢?

$\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?
提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?



就不會引起無謂的紛擾!

10:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-02-08 17:50:52: [回應第3篇]

Quote:
在 2010-01-28 21:39:58, 黃福坤 寫了: 是否看過運動場邊的啦啦隊排成一排
大家都依序做相同動作 但是每相鄰兩人之間都有相同延遲
你會看到甚麼結果?
例如每個人都先立正站好 之後最左邊的等速率抬起右手 直到水平時 再等速率放下 如此重複
但是第二個人等第一個人抬到某特定角度後如30度後 才開始抬起手 但是之後則持續
也就是第二個人永遠比第一個人慢特定角度
第三人則等第二個人抬到某特定角度後如60度後 才開始抬起手但是之後則持續
也就是第三個人永遠比第二個人慢特定角度
結果你會看到甚麼?

其實結果就在上面的動畫
不是只有延遲 還有大家需要做相同周期性的動作,且延遲時間和距離成正比!

等以上想通了 再想一想 以上狀況和 $k x -\omega t$的關係

老師: 我畢業論文的內容與電磁波有關, 所以這是我一直問說 電磁的問題 如果看 一般高中介質中傳遞的波的動畫是否適當?

由於我看了介質的相關討論 (如以上)去和我boss討論的時候 她說 電磁波要介質嗎 我說不用 那你剛在讀甚麼呢

我當然不能說我讀台師黃老師的網頁 這樣會引起boss的.....

或許是會談到忠誠度的問題喔!

電磁波 沒人"看過"

這需要你的動畫

雖然

我用massage跟你說過的那個程式,

draw出了細觀粒子的電廠分布 但當時候還是很不清楚動的電磁場

所以才上來詢問。

電磁波 一般討論電場

$\vec{E}=\vec{E_o} e^{ikz-iwt}$, if propagates in z direction

t≠0 否則電磁波看不到 [應該說人的肉眼看不到光~~~世上只有候鳥才可看到電,磁場]

現在我想問的示如果光照射到灰塵

我們固定在一點z=-1m

wt 非零

則我們在z=-1m看到的時變電場 是怎樣分布? 由 $\vec{E}=\vec{E}(incident)+\vec{E}(scattering)$

boss說忽略了散射的電場

可以有相關動畫讓我看嗎?

 


11:John Huang榮譽點數13點(大學理工科系)張貼:2013-04-13 12:05:59: [回應第7篇]
Quote:

在 2010-02-01 20:53:26, 黃福坤 寫了:
為何$k>0$時
$\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢?
$\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?

好好想一想 真正體會 波的意義!
而不是只是記憶數學關係或書本的結果!(以上你只是提書本的結果或聽說的結果 甚至你自己的記憶 但是完全沒有理由)

提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?




另一個辦法去了解波的走向是,畫出t=0 在原點附近的一段波形。然後畫出x=0+dx或x=0-dx 那一點在t=0+dt 時的波形就可以顯示波峰的移動方向了。

由於cosine對正負角度等值,其實k<0,就等於是$\cos(-|k|x-\omega t)$把負號變成正的$\cos(kx-\omega t)$=$\cos(-|k|x-\omega t)$=$\cos(|k|x+\omega t)$。而且,k的主要目的是表示波長的長短,完全沒有必要去討論k<0的情況。
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