聲/波動 標題:波的意義(波產生的原因) |
1:黃福坤(研究所)張貼:2005-12-26 15:51:45: 註冊且登入者,可下載動畫相關檔案(以電子郵件傳送)離線使用! 無法瀏覽動畫時請下載並安裝Jave Run Time |
以下動畫模擬波產生的原因 動畫中一系列的彈簧 依續受到相同速度但是稍有延遲的粒子碰撞 於是彈簧產生簡諧運動 但是相鄰的兩個彈簧都有一點點的延遲 於是便形成 所謂的波 因此空間中任何擾動 只要隨著位置不同 擾動的方式一樣 但是稍有延遲便會形成波 電磁波也是相同的道理 (歡迎參考 電荷加速產生電磁波 動畫
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動畫中你可以調整 兩相鄰彈簧間延遲的時間(此數值會影響波速)
也可以調整彈簧的彈力常數 (有兩個k 當兩個值不一樣時 會出現兩組不同的波動)
k值會影響彈簧震盪的頻率
因為是相同介質 故波速會一樣 因此兩波波長也會不同 註冊且登入者,可下載動畫相關檔案(以電子郵件傳送)離線使用! 無法瀏覽動畫時請下載並安裝Jave Run Time點我看本動畫的相關圖片 |
2:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-01-28 18:35:39: [回應上一篇]
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I wanna ask, what is so-called " time-delay" in a wave?
Does that refer to "phase-delay" or actual " time-delay" ? Or something else?
I need your replies.
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3:黃福坤(研究所)張貼:2010-01-28 21:39:58: [回應上一篇]
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是否看過運動場邊的啦啦隊排成一排 大家都依序做相同動作 但是每相鄰兩人之間都有相同延遲 你會看到甚麼結果? 例如每個人都先立正站好 之後最左邊的等速率抬起右手 直到水平時 再等速率放下 如此重複 但是第二個人等第一個人抬到某特定角度後如30度後 才開始抬起手 但是之後則持續 也就是第二個人永遠比第一個人慢特定角度 第三人則等第二個人抬到某特定角度後如60度後 才開始抬起手但是之後則持續
也就是第三個人永遠比第二個人慢特定角度 結果你會看到甚麼?
其實結果就在上面的動畫 不是只有延遲 還有大家需要做相同周期性的動作,且延遲時間和距離成正比!
等以上想通了 再想一想 以上狀況和 $k x -\omega t$的關係
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4:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-02-01 13:57:31: [回應上一篇]
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若波形是cos (kx-wt), 則t>0 波傳出去 延遲現象.
我的問題是kx 若 x <0 則做何解釋?
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5:黃福坤(研究所)張貼:2010-02-01 16:32:55: [回應上一篇]
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回歸最基本定義(或思考其意義) 以上表示怎樣的一個波? 為何x不能小於零??? 或許問另一個更基本的問題 $y(t)=A \cos(kx-\omega t)$的波 是朝正x方向移動 還是朝負 x方向移動?
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6:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-02-01 17:50:31: [回應上一篇]
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the wave vector can be written as
k=(kx, ky, kz)
if wave walks in the x direction only, then
k=(kx,0,0)
∴ k•R = (kx,0,0)•(X,Y,Z) = kx X----------- taught by my boss
keys above : the direction of wave vector dot dir vector which decides which dir the wave will walk.
to make wave shape remain
∴ k•R - wt = (kx,0,0)•(X,Y,Z) -wt = kx X -wt = const------------G.P. - textbook taught me
my point of view:
y(x,t)=yo cos(kx-wt) = ±x moving , if k=(±kx,0,0)
both cos (kx-wt) and e ikx-wt refer to incident wave(s)
and,
cos (kx+wt) and e ikx+wt refer to reflected (or scattering) wave(s)
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7:黃福坤(研究所)張貼:2010-02-01 20:53:26: [回應上一篇]
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為何$k>0$時 $\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢? $\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?
好好想一想 真正體會 波的意義! 而不是只是記憶數學關係或書本的結果!(以上你只是提書本的結果或聽說的結果 甚至你自己的記憶 但是完全沒有理由)
提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?
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8:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-02-01 22:33:17: [回應上一篇]
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Quote:
| 在 2010-02-01 20:53:26, 黃福坤 寫了: 為何$k>0$時 $\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢? $\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?
好好想一想 真正體會 波的意義! 而不是只是記憶數學關係或書本的結果!(以上你只是提書本的結果或聽說的結果 甚至你自己的記憶 但是完全沒有理由)
提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?
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| 那確實是我老闆很用心的教我的 我當時也很用心學, 並沒有聽說這回事! 書本也是從老闆指定的章節從頭學起. 寒假大家都回家, 只有幾個人留在學校 比學測的人還用心. 聽到你這樣波冷水 實在很不悅!
很抱歉 對你表達不舒服的狀態.
當然 還是很感謝你這幾天陪我討論物理問題
我還有其他是要忙, sorry~
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9:黃福坤(研究所)張貼:2010-02-02 06:44:18: [回應上一篇]
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你之前的回覆包含 聽說的結果與看書的結果 最後寫下你所知道的結果
Quote:
| y(x,t)=yo cos(kx-wt) = ±x moving , if k=(±kx,0,0)
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以上都屬於know how ,我只是希望提醒你該思考一下 為何以上形式的關係 代表往±kx方向移動 留言內容也同時給予你思考方向的提示. 以期待你能進入 know why的狀態,完全沒有所謂潑冷水的想法.
很遺憾這樣的引導方式,卻產生"言者無心 聽者有意"的狀況,引起你的不高興! 以後我會更加注意, 避免再針對你個人作類似的引導或提示的回應, 以免再度造成遺憾!
Quote:
| 為何$k>0$時 $\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢? $\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?
好好想一想 真正體會 波的意義! 而不是只是記憶數學關係或書本的結果!(以上你只是提書本的結果或聽說的結果 甚至你自己的記憶 但是完全沒有理由)
提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?
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或許我當初只需要寫Quote:
| 為何$k>0$時
$\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢?
$\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢? 提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?
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| 就不會引起無謂的紛擾!
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10:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-02-08 17:50:52: [回應第3篇]
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Quote:
| 在 2010-01-28 21:39:58, 黃福坤 寫了: 是否看過運動場邊的啦啦隊排成一排 大家都依序做相同動作 但是每相鄰兩人之間都有相同延遲 你會看到甚麼結果? 例如每個人都先立正站好 之後最左邊的等速率抬起右手 直到水平時 再等速率放下 如此重複 但是第二個人等第一個人抬到某特定角度後如30度後 才開始抬起手 但是之後則持續 也就是第二個人永遠比第一個人慢特定角度 第三人則等第二個人抬到某特定角度後如60度後 才開始抬起手但是之後則持續 也就是第三個人永遠比第二個人慢特定角度 結果你會看到甚麼?
其實結果就在上面的動畫 不是只有延遲 還有大家需要做相同周期性的動作,且延遲時間和距離成正比!
等以上想通了 再想一想 以上狀況和 $k x -\omega t$的關係
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| 老師: 我畢業論文的內容與電磁波有關, 所以這是我一直問說 電磁的問題 如果看 一般高中介質中傳遞的波的動畫是否適當?
由於我看了介質的相關討論 (如以上)去和我boss討論的時候 她說 電磁波要介質嗎 我說不用 那你剛在讀甚麼呢
我當然不能說我讀台師黃老師的網頁 這樣會引起boss的.....
或許是會談到忠誠度的問題喔!
電磁波 沒人"看過"
這需要你的動畫
雖然
我用massage跟你說過的那個程式,
draw出了細觀粒子的電廠分布 但當時候還是很不清楚動的電磁場
所以才上來詢問。
電磁波 一般討論電場
$\vec{E}=\vec{E_o} e^{ikz-iwt}$, if propagates in z direction
t≠0 否則電磁波看不到 [應該說人的肉眼看不到光~~~世上只有候鳥才可看到電,磁場]
現在我想問的示如果光照射到灰塵
我們固定在一點z=-1m
wt 非零
則我們在z=-1m看到的時變電場 是怎樣分布? 由 $\vec{E}=\vec{E}(incident)+\vec{E}(scattering)$
boss說忽略了散射的電場
可以有相關動畫讓我看嗎?
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11:John Huang榮譽點數13點(大學理工科系)張貼:2013-04-13 12:05:59: [回應第7篇]
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Quote:
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在 2010-02-01 20:53:26, 黃福坤 寫了:
為何$k>0$時 $\cos(kx-\omega t)$代表波往正x方向移動呢? $\cos(kx+\omega t)$代表波往負x方向移動呢?
好好想一想 真正體會 波的意義! 而不是只是記憶數學關係或書本的結果!(以上你只是提書本的結果或聽說的結果 甚至你自己的記憶 但是完全沒有理由)
提示:當波從 x 移到 x+dx表示 波的振幅在 x(此時時間為t) 與 在x+dx處(此時時間為 t+dt)的關係為何?
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| 另一個辦法去了解波的走向是,畫出t=0 在原點附近的一段波形。然後畫出x=0+dx或x=0-dx 那一點在t=0+dt 時的波形就可以顯示波峰的移動方向了。
由於cosine對正負角度等值,其實k<0,就等於是$\cos(-|k|x-\omega t)$把負號變成正的$\cos(kx-\omega t)$=$\cos(-|k|x-\omega t)$=$\cos(|k|x+\omega t)$。而且,k的主要目的是表示波長的長短,完全沒有必要去討論k<0的情況。
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