國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
我們也針對科學教學建立開課系統:科學園,讓老師更方便運用網路科技輔助教學,歡迎教師多加利用! 中學物理(維基)
(學習物理不只是know HOW 更重要的是 know WHY, 歡迎參考聞名全球的物理動畫, 英文網頁NTNUJAVA以動畫為主) 白話物理
關鍵詞 最近 物理名詞中英檢索 無法登入或系統功能不正常回報
討論區首頁 >>物理動畫:註冊者可以取得動畫相關檔案 >>電磁學>>影像電荷: 金屬球與點電荷(可分別在球內或球外)
本區 註冊登入 者方可留言 備用網站網址 http://enjoy.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/
本討論串狀態為:問題已經圓滿解決
電磁 標題:影像電荷: 金屬球與點電荷(可分別在球內或球外)
1:黃福坤(研究所)張貼:2005-12-20 15:36:00:
註冊且登入者,可下載動畫相關檔案(以電子郵件傳送)離線使用!
無法瀏覽動畫時請下載並安裝Jave Run Time
以下動畫模擬金屬球殼外 一點電荷靠近時 金屬球外 電場的分布/表面電荷的分布與兩者間的作用力

下載後可直接點選 jar 檔執行,此時按下 s 鍵會將動畫畫面儲存成 .gif 檔

若無法瀏覽動畫請點選使用問題

註冊且登入者,可下載動畫相關檔案(以電子郵件傳送)離線使用! 無法瀏覽動畫時請下載並安裝Jave Run Time點我看本動畫的相關圖片
2:黃福坤 (研究所)張貼:2006-10-04 15:40:11: [回應上一篇]

程式中左邊的圓形代表金屬球 一開始假設該金屬球帶電量為零 與外界絕緣 (可由選單分別選擇金屬球 絕緣或接地 兩種狀況)

此時右邊有一個電荷帶正電Q 靠近金屬球 使得金屬球電位升高為V=1.0V (電荷Q愈靠近則金屬球電位會愈來愈高:可以用滑鼠水平拖拉電荷Q的位置)

動畫中顯示金屬球外的電力線

此時金屬球外任何一點的電場可以假設金屬球內不存在而以金屬球內的兩個點電荷於動畫所在位置取代(動畫中也以數值顯示兩影像電荷的大小)

假設電荷Q距離金屬球中心為Z,金屬球半徑為R 則帶負電影像電荷的電量q=-Q*R/Z; 且位於距離球心R*R/Z的位置 另一個帶正電的影像電荷則位於金屬球中心且電量和前一影像電荷恰好一樣但是帶正電(因為這兩個影像電荷相加的量要等於金屬球所帶電量:而本動畫預設為不帶電)

如此一來這兩個影像電荷加上外界的Q電荷將會使得金屬球表面各點電位都一樣(V=kQ/R),且電場都恰好垂直表面(其實也是依照以上條件找出影像電荷的位置與大小)

本程式便是利用影像電荷的大小與位置計算出金屬球外各點的電場(勾選下方電場會顯示電場分佈)

當然金屬球內沒有電場且電位和金屬球表面一樣!

若改為接地則因為接地前金屬球電位V>0所以會有電荷流入金屬球以降低電位(當然流入的電量恰好是之前負的影像電荷的電量或者說原本中心正的影像電荷消失了)

想法很簡單 因為金屬球內部沒有電場若金屬球表面的總電荷是Q' 則這些表面電荷對於金屬球中心點所產生電位為k*Q'/R 而金屬球外電荷Q對金屬球中心點所產生電位為k*Q/Z

因此金屬球中心的電位= k*Q'/R+k*Q/Z 若金屬球接地 則可求出金屬球表面電荷Q'=-Q*R/Z

你不妨移動電荷Q看看感應電荷的變化

本動畫還藉由金屬球表面各處的電場(由感應電荷計算出來)然後計算出金屬球表面各處的電荷分佈(因為表面電荷密度正比於表面的電場)

勾選電荷分佈便可以看到結果!若是還有疑問歡迎留言討論!

動畫中點電荷可以分別在球內或球外!利用滑鼠拖動改變水平位置


3:PHYSICS奧米加 (高中職)張貼:2006-10-04 22:19:04: [回應上一篇]

[此時金屬球外任何一點的電場可以假設金屬球內不存在而以金屬球內的兩個點電荷於動畫所在位置取代(動畫中也以數值顯示兩影像電荷的大小)]

<~不明...
那兩個點是甚麼?一個會動,一個不會,根據甚麼而動?


4:黃福坤 (研究所)張貼:2006-10-05 11:34:35: [回應上一篇]

上面已經有說明 那兩個影像電荷一個在金屬球中心(因此不動)

另一個在離球心 R*R/Z處 因此會隨著外界電荷而變動位置

因為必須讓以上兩個電荷加上外界電荷三者在金屬球表面上各點

所產生電場均垂直金屬表面且電位均一樣 而得到的結果

以上的計算屬於大二物理程度 等以後數學與物理相關背景有了在討論計算推導過程比較有意義!


5:yesterdays(大學理工科系)張貼:2007-03-30 14:30:26: [回應上一篇]
您好 我動畫觀看不了><
6:colorya2001榮譽點數8點(大學理工科系)張貼:2007-12-03 19:57:08: [回應上一篇]
 看完後發現我一頭霧水,例如什麼是影像電荷,他為何只取兩各影像電荷,也搞不清楚為何這兩個影像電荷加上外界的Q電荷將會使得金屬球表面各點電位都一樣(V=kQ/R),且電場都恰好垂直表面???不曉得有沒有介紹這裡的觀念比較詳盡的書籍? 不好意思程度不好,請多見諒!
7:黃福坤(研究所)張貼:2007-12-03 21:03:26: [回應上一篇]
這裡沒有詳細說明是因為影像電荷是標準大二電磁學課本一定會有的內容
藉由該兩個影像電荷可以用來代替整個金屬球殼的分佈

若是你先看 影像電荷: 電荷位於平行板前
或許\比較好理解, 一個電荷Q在平行金屬板前 兩者間的電場分佈,
可以將問題轉換成 電荷Q 與在鏡後相同距離有另一個 -Q 電荷
兩者之間於電荷所在區域所形成電場一樣
至於 兩者為何會相等的證明 則請參閱\課本!(既然課本有請 先自己閱\覽課本)


8:colorya2001榮譽點數8點(大學理工科系)張貼:2007-12-11 22:14:42: [回應上一篇]

去看過電磁學的書之後大致上了解影像電荷的作用!

但是我看不懂動畫中勾選電荷分布選項的圖,綠色和粉紅色色塊代表什麼意思?


9:黃福坤(研究所)張貼:2007-12-11 22:19:55: [回應上一篇]
用不同顏色代表兩種不同的電性
而面積則對應表面電荷密度(或電場的大小)分佈


10:okdkdoepf(大學理工科系)張貼:2010-06-25 10:54:48: [回應第2篇]

老師我想請問一下兩個問題

第一:影像電荷是不是將表面的電荷分布用等效的方式,想像感應電荷電量集中後應處於那一個位置,但影像電荷無法解釋金屬球殼內部電場為0,且等電位的情況,僅能用於計算外加的電荷和感應電荷間的庫倫力,不知道我的想法是否正確?另外影像電荷和感應出的電荷量值是否相同?

第二:為何電荷在金屬球殼內部時,外部的電力線分存是不均勻的?內部的電力線不是被金屬球殼內層的感應負電所屏蔽,而外層感應出的正電是均勻分布,那麼金屬球殼外的電力線不是應該是均勻的輻射而出嗎?是不是我的想法有所問題

[ 這篇文章被編輯過: okdkdoepf 在 2010-06-25 11:08:21 ]

[ 這篇文章被編輯過: okdkdoepf 在 2010-06-25 11:14:02 ]
11:黃福坤(研究所)張貼:2010-06-25 18:20:37: [回應上一篇]
1. 對於某些特殊的狀況 確實可以用影像電荷處理問題比較方便
利用影像電荷的效果 取代所有表面電荷對應的電場分布
當電荷於金屬球外時 球內的影像電荷 可用來計算金屬球外的電場分布
無法用來計算金屬球內的分布
因為當初推導時 就是用影像電荷須滿足 球面等電位與電場需垂直金屬面兩個條件
去計算出影像電荷的大小與位置
如果你理解推導過程 就應該理解以上的意義
2. 當電荷位於金屬球內時 球外的電力線 應該是對稱的 是否因為金屬球並不在模擬區域的中央 讓你誤以為 沒有對稱 仔細再看一看吧!



12:okdkdoepf(大學理工科系)張貼:2010-08-29 20:40:03: [回應上一篇]

老師對不起之前因為學校的事一忙就忘了回來看

現在才作出回覆

第一個問題我了解了,也計算出等效電荷的理論大小和動畫是相符的

但第二個問題,我再度看了一次動畫,當我將電荷拉至金屬球中時,雖然等效電荷位置和大小仍和理論值相同

但其電力線真的不對稱,且當電荷愈靠近內部的表面時,不對稱的情況愈見嚴重,而且顯示等位線時,其表面亦無等電位

很抱歉過了這麼久再度打擾老師

PS.我因為無法在網頁上操作,所以我是使用下載下來的檔案操作的,不知道是否有所不同



[ 這篇文章被編輯過: okdkdoepf 在 2010-08-29 21:28:41 ]
13:黃福坤(研究所)張貼:2010-08-31 15:45:09: [回應上一篇]
 請將你所謂不對稱的狀況 以截圖的方式儲存成圖片後上傳
這樣比較能了解你所談的狀況

14:okdkdoepf(大學理工科系)張貼:2010-09-07 21:16:40: [回應上一篇]

如上圖所示,電荷在金屬球殼內時,球外的電力線不對稱,不是輻射狀的發出


15:黃福坤(研究所)張貼:2010-09-07 23:01:59: [回應上一篇]
以上確實是修改程式時 造成的錯誤 已經修正
謝謝你的回報!



16:曾浤鈞 (大學)張貼:2011-02-15 16:46:49: [回應第1篇]
想請問老師,當設定為接地時,為什麼電荷分布是對稱的?
因為如果為對稱,那導體內部電場應該不為零了,不是嗎?
17:黃福坤(研究所)張貼:2011-02-15 17:35:26: [回應上一篇]
若導體外沒有電荷
僅導體內有電荷 不論導體是否接地 導體外電力線都是對稱的!
因為導體外表面的電荷會均勻分布

請說明你的想法: 為何 導體外的電場對稱
 導體內部的電場 就應該不為零? 原因為何?

若想討論 應該寫下完整想法 或 理由 而不是只有自己認為的結果



18:黃福坤(研究所)張貼:2012-03-22 17:35:46: [回應上一篇]
Quote:

以下動畫模擬金屬球殼外 一點電荷靠近時 金屬球外 電場的分布/表面電荷的分布與兩者間的作用力


以上是我第一篇留言時的部分內容

最近發現以上說法其實有點不恰當
金屬球殼外 一點電荷
似乎將點電荷 當成一個物體或質點

其實電荷是 物質或粒子的特性 好比 一個物質有質量 ,該粒子可能具有電荷 也可能不具有電荷
我們可能會說 "有一個質量為m的質點" 但是不會只說 "有一個質量"
對比 以上應該說 "
金屬球殼外 一點電荷為q的粒子" 或"金屬球殼外有一粒子其電荷為q"
而  不該只說 "金屬球殼外有一電荷"  (電荷是物質的屬性 而不是物質或粒子本身)




19:tera10063020(研究所)張貼:2015-01-06 11:35:06: [回應第11篇]

電荷分佈在接地和絕緣時是不一樣的

但是為何是接地時正負電荷分佈相等而絕緣時負電荷分佈較大呢?

是不是應該剛好相反啊??


20:玉龍(大學理工科系)張貼:2017-06-18 11:29:34: [回應第18篇]
寫得真好。
我是新人。
各位朋友大家好。
本區 註冊登入 者方可留言 回首篇留言
本討論串狀態為:問題已經圓滿解決
黃福坤 修改,轉成中文版面並增加功能 從2011/06/15起
對本討論區有何疑問 請 管理區:onlineid=28747921:time=1508279471/Oct:18 06:10:page time=1s