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電子/電路 標題:串並聯及電阻之推導
1:billy6404 (國中)張貼:2005-03-01 22:16:15:地點 台灣新竹

請問當兩個電阻(R1、R2)串聯時,其電阻合(R)的大小為:R=R1+R2

        當兩個電阻(R1、R2)並聯時,其電阻合(R)的大小為:1/R=1/R1+1/R2

請問這兩的公式之推導

以及下列是在『任何情況下』皆可成立之公式ㄇ

電路串聯,則V=V1+V2

                       I1=I2=I3

電路並聯,則V=V1=V2

                       I=I1+I2


2:黃福坤 (研究所)張貼:2005-03-02 09:09:26:來自 國立台灣師範大學 [回應上一篇]
電壓指兩點之間 單位電荷之間的能量差
Vab 指a,b 之間的電壓差 Vbc 指 b,c之間的電壓差 則 Vac=Vab+Vbc
只要兩點相同 電壓差應該一樣 不是ㄇ
 
對於電流是否你也可以自己想一想 寫下你的想法 再繼續討論

3:billy6404 (國中)張貼:2005-03-02 21:03:05:地點 台灣台北 [回應第1篇]
還有電阻的電阻和安培記的電阻哪個比較大,我的意思是說電流大部分會網哪流
4:李偉榮譽點數3點張貼:2005-03-02 21:52:26:地點 台灣新竹 [回應上一篇]
你的安培計和電阻是串聯在一起,還是並聯?
5:billy6404 (國中)張貼:2005-03-02 23:55:15:地點 台灣台北 [回應第1篇]

對不起,打錯了,是伏特計和電阻並聯的話,電流大部分會流經伏特計或電阻,因為我們老師只說伏特計電阻大,並沒有說電阻的電阻有多大,以及伏特計和電阻並聯,電壓會一樣ㄇ

還有,為何安培計不能並聯,如果安培計串聯的話,電流不是也很大,不是也會爆ㄇ

可以幫我解釋公式的由來ㄇ!R=R1+R2、1/R=1/R1+1/R2


6:samuel-lee (研究所)張貼:2005-03-03 02:04:38:地點*台灣台北 [回應上一篇]
Quote:
在 2005-03-02 23:55:15, billy6404 寫了:

對不起,打錯了,是伏特計和電阻並聯的話,電流大部分會流經伏特計或電阻,因為我們老師只說伏特計電阻大,並沒有說電阻的電阻有多大,以及伏特計和電阻並聯,電壓會一樣ㄇ

還有,為何安培計不能並聯,如果安培計串聯的話,電流不是也很大,不是也會爆ㄇ

可以幫我解釋公式的由來ㄇ!R=R1+R2、1/R=1/R1+1/R2


安培計是用來測電流的,所以必須和電路串聯(想一想原因是為何呢),但是又不希望影響原電路,所以安培計的內電阻設計為極小,如果不慎和原電路並聯,安培計會通過極大電流而燒壞(裡面的保險絲會燒斷)

伏特計是用來測電位差的,所以必須和電路並聯(想一想原因是為何呢),但是又不希望影響原電路,所以伏特計的內電阻設計為極大,如果不慎和原電路串聯,伏特計會使原電路幾乎成斷路,並不會燒壞,而且會量到電池的電位差。(想一想,我們量電池的電位差時,不就是直接把伏特計的兩探針接在電池正負極嗎?)

串聯電路(R1R2串聯,等效電阻R3)I固定

左圖中V=V1+V2

=I1×R1+I2×R2

=I×R1+I×R2

=I(R1+R2)

右圖中V=I×R3

R3=R1+R2

 

並聯電路(R1R2並聯,等效電阻R3)V

左圖中I1=V1/R1=V/R1

I2=V2/R2=V/R2

I=I1+I2=V(1/R1+1/R2)

右圖中I=V/R3

1/R3=1/R1+1/R2

 



[ 這篇文章被編輯過: samuel-lee 在 2005-03-03 02:08:39 ]
7:billy6404 (國中)張貼:2005-03-03 21:08:38:地點 台灣台北 [回應上一篇]
Quote:
在 2005-03-03 02:04:38, samuel-lee 寫了:
Quote:
在 2005-03-02 23:55:15, billy6404 寫了:

對不起,打錯了,是伏特計和電阻並聯的話,電流大部分會流經伏特計或電阻,因為我們老師只說伏特計電阻大,並沒有說電阻的電阻有多大,以及伏特計和電阻並聯,電壓會一樣ㄇ

還有,為何安培計不能並聯,如果安培計串聯的話,電流不是也很大,不是也會爆ㄇ

可以幫我解釋公式的由來ㄇ!R=R1+R2、1/R=1/R1+1/R2


安培計是用來測電流的,所以必須和電路串聯(想一想原因是為何呢),但是又不希望影響原電路,所以安培計的內電阻設計為極小,如果不慎和原電路並聯,安培計會通過極大電流而燒壞(裡面的保險絲會燒斷)

伏特計是用來測電位差的,所以必須和電路並聯(想一想原因是為何呢),但是又不希望影響原電路,所以伏特計的內電阻設計為極大,如果不慎和原電路串聯,伏特計會使原電路幾乎成斷路,並不會燒壞,而且會量到電池的電位差。(想一想,我們量電池的電位差時,不就是直接把伏特計的兩探針接在電池正負極嗎?)

串聯電路(R1R2串聯,等效電阻R3)I固定

左圖中V=V1+V2

=I1×R1+I2×R2

=I×R1+I×R2

=I(R1+R2)

右圖中V=I×R3

R3=R1+R2

 

並聯電路(R1R2並聯,等效電阻R3)V

左圖中I1=V1/R1=V/R1

I2=V2/R2=V/R2

I=I1+I2=V(1/R1+1/R2)

右圖中I=V/R3

1/R3=1/R1+1/R2

 

圖看不見ㄟ

[ 這篇文章被編輯過: samuel-lee 在 2005-03-03 02:08:39 ]


8:billy6404 (國中)張貼:2005-03-03 21:14:50:地點 台灣台北 [回應第1篇]

安培計串聯是因為電流一樣,伏特計並聯是因為電壓一樣,對ㄇ

安培計的原理還可以懂,但為何伏特計電阻大就不會影響原電路﹝不是應該和安培計一樣設計成電阻小ㄇ﹞

伏特計串聯會使原電路幾乎成斷路,是因為電阻太大,而無法是電流流過ㄇ


9:samuel-lee (研究所)張貼:2005-03-04 01:28:10:地點 台灣桃園 [回應上一篇]
Quote:
在 2005-03-03 21:14:50, billy6404 寫了:

安培計串聯是因為電流一樣,伏特計並聯是因為電壓一樣,對ㄇ

安培計的原理還可以懂,但為何伏特計電阻大就不會影響原電路﹝不是應該和安培計一樣設計成電阻小ㄇ﹞

伏特計串聯會使原電路幾乎成斷路,是因為電阻太大,而無法是電流流過ㄇ


聰明!一點就通!

伏特計不是要和原電路並聯嗎!

如果內電阻設計為極小,那不就會有很大的電流流過伏特計而大大擾動原電路!

如果內電阻設計為極大,那就「幾乎」不會有電流流過(幾乎成「斷路」) 你說原電路再並聯一個「斷路」會有何改變?


10:billy6404 (國中)張貼:2005-03-04 19:07:19:地點 台灣台北 [回應第1篇]

上上上樓有圖ㄇ?

原電路再並聯一個「斷路」是不是把對原電流的干擾降到最低

電阻的電阻有多大,以及伏特計和電阻並聯,電壓會一樣對ㄅ

還有安培計假設和電路串聯,不是和並聯一樣會通過極大的電流﹝假設安培計和電燈泡串聯,電流先通過安培計,電流不是也很大ㄇ?﹞←ㄋ知道我再說什麼ㄇ


11:WilsonKao (國中)張貼:2005-03-05 02:00:29:地點 台灣台北 [回應上一篇]
Quote:
在 2005-03-04 19:07:19, billy6404 寫了:

上上上樓有圖ㄇ?

原電路再並聯一個「斷路」是不是把對原電流的干擾降到最低

電阻的電阻有多大,以及伏特計和電阻並聯,電壓會一樣對ㄅ

還有安培計假設和電路串聯,不是和並聯一樣會通過極大的電流﹝假設安培計和電燈泡串聯,電流先通過安培計,電流不是也很大ㄇ?﹞←ㄋ知道我再說什麼ㄇ


"電阻的電阻有多大,以及伏特計和電阻並聯,電壓會一樣對吧"

並聯不會影響到電壓呀

這一部分 你就用樓上的公式互推吧

至於安培計

你就把他當作銅導線

串聯這個 就想像成多接一段銅導線

影響不大吧?是不


12:billy6404 (國中)張貼:2005-03-05 09:35:53:地點 台灣台北 [回應上一篇]
Quote:
在 2005-03-05 02:00:29, WilsonKao 寫了:
Quote:
在 2005-03-04 19:07:19, billy6404 寫了:

上上上樓有圖ㄇ?

原電路再並聯一個「斷路」是不是把對原電流的干擾降到最低

電阻的電阻有多大,以及伏特計和電阻並聯,電壓會一樣對ㄅ

還有安培計假設和電路串聯,不是和並聯一樣會通過極大的電流﹝假設安培計和電燈泡串聯,電流先通過安培計,電流不是也很大ㄇ?﹞←ㄋ知道我再說什麼ㄇ


"電阻的電阻有多大,以及伏特計和電阻並聯,電壓會一樣對吧"

並聯不會影響到電壓呀

這一部分 你就用樓上的公式互推吧

至於安培計

你就把他當作銅導線

串聯這個 就想像成多接一段銅導線

影響不大吧?是不


不是應該要有圖

 


13:billy6404 (國中)張貼:2005-03-05 10:27:16:地點 台灣台北 [回應第1篇]
可以重放一下圖ㄇ
14:samuel-lee (研究所)張貼:2005-03-08 06:18:44:地點 台灣台北 [回應上一篇]
Quote:
在 2005-03-05 10:27:16, billy6404 寫了: 可以重放一下圖ㄇ

我是用visio畫的 然後貼到word上 再轉貼到這裡 不過不知為何無法顯示出來 sorry!
15:FreeZ榮譽點數45點 (大學理工科系)張貼:2005-03-11 14:05:08:地點 台灣台北 [回應第10篇]
並聯用「電導 (電阻的倒數)」的方式去想, 比較方便.

兩個電阻的並聯之總電阻, 就是「兩電導 (電阻的倒數)」相加後的總電導, 再倒數成電阻.

電壓表的電阻愈高, 那表示電壓表的電導愈低.

受測電導 + 電壓表電導 = 總電導

1 + 0.1 = 1.1
1 + 0.01 = 1.01
1 + 0.001 = 1.001

上三式, 那個比較接近 1 (受測電導) ? 那是不是代表電壓表電導愈低愈理想? 電導愈低, 是不是代表電阻愈高?
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