則週期隨著擺動角度的影響很小 通常小於實驗或觀察誤差而可以忽略
因此古老鐘擺的計時並不會因為擺幅逐漸減小而有所變化
只是所謂的小角度 到底應該要多小呢?
經常聽到學生說 由於進行單擺實驗時 沒有讓擺角小於5度
不滿足簡諧運動的要求 因此造成實驗結果的誤差
真的是如此嗎？
如果還記得原理的推導 單擺擺錘所受重力加上有一擺角而形成力矩
此力矩 
將使得單擺 角速度改變，
其中I 為單擺的轉動慣量 
結合以上兩力矩的式子 
於是得到 
上式不容易直接解出，然而由泰勒展開式
當 擺角 
時
則 
於是我們得到 簡諧運動的結果
我們來看以上的近似 所導致的誤差，
當擺角小時 泰勒展開式越高次項的數值越小
於是考慮丟掉下一項所造成最大百分誤差
讓我們算一下當擺角 5度時，所造成百分誤差
因此若擺角小於5度時 近似所造成百分誤差小於 千分之二。
擺角等於 10度時近似所造成百分誤差小於千分之八。
即使擺角等於 20度時 近似所造成百分誤差也小於百分之三。
因此若單擺實驗結果的誤差 大於百分之五，
請不要說是因為擺角等於 15度 所造成的。
必然是另有更重要的誤差來源。
一般學生的實驗很難要求精密度接近千分之二，
因此進行單擺時 角度比五度大 並不是罪大惡極之事。
不曉得為何很多書籍都『迷信』五度。有那個必要嗎？
