物理的發展
綜觀物理學的發展大致可以區分為三個階段
由於好奇心與安全感的驅使, 人們想對所生存的自然環境有所瞭解.
於是科學便經過人類的
原始社會, 奴隸社會 與封建社會的歷史中, 緩慢的成長.
古希臘時期也曾有過輝煌的成果,
可惜中世紀的封建戰爭摧毀了這些成就, 封建教會堵死了它的發展道路.
神學成了科學的皇冠, 直到文藝復興運動之後,
人文主義興起使得科學活動又重新迅速發展起來.
在加利略和牛頓之前,
有記錄的科學活動所從事研究的方法和方式,
和現代科學研究的方法和方式, 有很大的不同.
為何過去那麼長久階段的研究成果, 遠不如後來兩個階段的迅速發展.
最主要的差異在於: 過去
問問題的方式, 以及對問題尋求解答的方法.
過去缺乏有系統的研究, 沒有近代理論和實驗相輔相成的情景.
往往只靠 推想, 臆測.
只想求得自然事物的規則,（中國古代科技 在這方面有很大的成就）
而沒有並未從基本原理著手, 推敲其因果.
更重要的是 缺乏實驗 與 測試.
過去希臘的科學從事 運動學(kinetics)的研究,
而不觸及動力學(dynamics).
他們觀測並記錄天體的運行軌道.
但卻未進一步探討為何會有那樣的運動.
阿機米得 (Archimedes)研究非常多的物理現象, 也有卓越的發現.
例如: 流體靜力學的阿機米得浮力原理, 幾何光學的反射定律.
他從多邊形出發, 計算其總邊長, 然後讓周邊數目一直增加,
而估算出圓周長與其直徑比 π.
古希臘人發現了很多物理現象以及規律性,
卻將每一結果視為獨立事件, 而沒能加以整合.
中國在十六,七 世紀之前也有相當發達的科學研究成果,
古人也利用幾何計算出精確的π值.
也懂得利用浮力秤重, 力矩的觀念古書中也有記載.
只可惜和古代西方的科學發展一樣, 未能進一步整合研討其因果.
亞理士多德(Aristotle)的物理說
（主要靠冥想 thinking）影響西方人十七、八世紀之久,
直到哥白尼(Nicolaus Copernius)對於太陽系的重新解讀,
算是革命性的觀念改變.
當加利略仍是 比薩(Pisa)大學的學生時,
亞理士多德學說仍是是當時的核心課程.
而克卜勒（Kepler) 的行星運動三大定律, 則更接近於近代科學研究的理論模式.
加利略和牛頓的治學方式則是近代科學的起源.
它包含了我們所稱物理的要素.
他們的工作成果 ( 加利略的慣性原理和牛頓三大運動定律）
說明了 作用力與運動 之間的關係.
牛頓對於萬有引力的探討,
更推尋出作用力和距離平方反比的數學關係.
將數學引入為研究物理的強大分析工具.
牛頓在科學以及數學上的貢獻, 並非不相干的.
而是相輔相成的成果.
為了探究行星運行的軌跡, 而發展出所需要的微積分數學工具.
也藉由微積分, 從他個人的萬有引力定律以及第二運動定律,
成功的推導出克卜勒的三大行星運動定律.
而成為科學研究的主要治學模式.
藉由正確的物理定律, 加上嚴謹的數學邏輯,
可能在短時間內推導出新的結果.
克卜勒所得到的經驗公式是六十多年的研究成果
（Tycho Brahe 三十多年的觀察星球運動的精確記錄
加上克卜勒 三十多年的的數學計算與分析）,
而牛頓的推導方式只要一兩小時便可完成.
更重要的是 牛頓 發現 克卜勒第三定律稍微有些不正確 而加以修正.
不止如此, 克卜勒運動定律原來只用來描述太陽系內的行星運動,
牛頓的推導顯示出 只要是在萬有引力作用下的運動系統皆可適用.
更可推廣至 同樣作用力 與 距離平方成反比 的電磁力作用系統.
另一個影響科學快速進展的因素是
1660年 Henry Oldenburg 在英國建立科學院 academy,
兩年後被封為皇家學會 (Royal Society).
該學院主要的精神便是推廣實驗科學, 而不只是靠 推想.
1665年出版了 Philosophical Transactions.
是科學史上第一本期刊,
使的個人的研究成果能被其他同門的科學研究人員所相互檢驗.
也使得大家使用的符號趨於一致.
他們提出 所有的理論皆必須經過實驗的驗證,
如果亞理士多德真的說錯了, 那麼就是錯了.
算是向過去威權的保守勢力挑戰.
不斷實驗結果的累積, 為的是要找出一個
簡單而共通性的概念, 來詮釋觀察的結果.
該學會第一個著名的物理大師便是牛頓.
牛頓更發現克卜勒的幾何運動學定律,
萬有引力定律 以及物理守恆定律之間的關係.
由數學推導 可發現
凡是與距離平方成反比作用力下的運動軌跡
皆為圓錐曲線（圓, 橢圓, 拋物線或雙曲線）其中之一種.
圓錐曲線的半長軸（大小）和離心率（形狀）
與動力學中的機械能和角動量存在著對應的關係.
克卜勒的行星運動定律也就是
能量守恆定律以及角動量守恆定律的等效結果.
牛頓的力學因而成為 十八, 十九世紀歐洲物理與數學家的發展方向.
十八世紀時 D'Alembert, Laplace, Lagrange, Euler, Poisson 等
將牛頓力學的數學發展成更普遍化且更實用.
十九世紀之後 Hamilton, Gauss, Jacobi 更是將其整合成完整的理論物理學.
藉由相同的模式物理學在
光學, 氣體動力論, 熱力學以及電磁學等各單元也有著相當的發展.
諸如 Huygen, Young, Fresnel (光學的波動說）,
Boyle, Charles, Gay-Lussac, Avogadro （氣體定律）
Carnot, Mayer, Clausius （熱力學）,Galvani,
Volta, Ampere, Oersted（電荷及電流）Faraday（電磁感應）
Maxwell, Hertz （電磁波及光的電磁理論）的貢獻.
本世紀初的兩個主要常數的發現：
光在真空中的速度 c 以及量子作用量 h.
促成了相對論與量子論的發展.
Michelson-Morley的 光速測量實驗 以及 黑體輻射的實驗研究 則是近代物理的催生者.
由於實驗結果與當時理論預期不一致,
而使的愛因斯坦重新思考時間與空間之間的關係,
完全推翻牛頓力學絕對空間與絕對時間的基本概念.
進而將其組合成不可區分的四度空間, 狹義相對論因而誕生.
此時各項實驗的結果促使理論不斷的修正與改進.
重要的成果如電子和質子（J.J. Thomson)的發現,
X射線（Rontgen), 放射性（Becquerel, Curies, Rutherford),
原子核的存在（Rutherford), 以及各種原子光譜的發展.
大幅度的修正了二十世紀初, 對物理的基本概念.
愛因斯坦更將 Planck的量子概念加以推廣
說明電磁輻射是由一粒粒它所命名的光子(Phonon)所組成,
而成功的解釋了光電效應 （也因此而獲得諾貝爾物理獎）.
他更將量子論應用在固體上, 而計算出正確的固體比熱.
波爾(Bohr) 則從發展氫原子中電子軌道的量子模型.
企圖瞭解原子的動力學而逐步建立量子理論.
同時愛因斯坦也將相對論逐步推廣, 得到著名的
E(能量)=m(質量) c2 的重要成果.
又建立了廣義相對論, 不僅將時間與空間整合成一體,
更提出由於物質的存在而使得時空的四度空間彎曲,
非歐氏幾何因而派上用場.
萬有引力不過是時空扭曲的結果.
預測宇宙膨脹著名的 Hubble定律便是廣義相對論下推廣的產物.
（Friedmann 解出 Einstein的時變方程式, 自然的說明宇宙膨脹的現象）,
近代 Wheeler, Chandrasekhar, Hawking, Penrose,
Bekenstein 與 Kerr 等更進一步研討 黑洞(black hole)等學說.
量子力學也同時如火如荼的展開, 應用於原子模型的建立.
波爾則建立量子化的軌域模型,
光譜的研究逐漸形成數個量子化參數的建立.
正如Planck 與 愛因斯坦 發現了波動的粒子特性,
1920 年de Brogie 也形成粒子的波動特性, 而建立物質波的概念.
物質的波動與粒子雙重特性成為物理的一部份.
在1917年愛因斯坦由 波爾量子論推導 Planck輻射公式的同時,
也提出原子可藉由吸收光子, 而從較低能態躍遷至較高能態.
引介出 激發輻射（stimulated emision of radiation)的概念, 導致雷射的發展
（Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation --LASER).
由於 de Broglie 物質波的建立（波長等於物質的動量除以 Planck 常數）
與 Davisson / Germer 電子散射實驗的證實,
使得量子力學在兩種不同形式下快速發展.
一組是由 Heisenberg, Born 以及 Jordan 的矩陣力學（matrix mechanics),
由 Heisenberg 的 不相容原理 (uncertainty principle) 出發,
從力學參數 如 位置, 動量, 能量等 的
經用矩陣來描述電子運動的數學表示式 不再 可交換（commute).
另一組是 Schrodinger的波動方程力學, 則藉由 微分 子（differential operator)
作用於 波動函數 來獲得所有可經由實驗觀測的動力學參數值.
之後 Schrodinger 與 Dirac 也證實了上述兩種方式都是等效的
而引介出量子力學的命名 (包含矩陣與波動方程力學）.
也解決了波爾量子論無法說明的一些現象.
一些新的概念也逐漸引入, 如
Max Born 詮釋 Schroding 波動函數的物理意義（發現粒子的機率）
以及由 Goudsmit 與 Uhlenbeck所提出電子自旋的概念,
以解釋在磁場作用下分裂出的一組光譜線.
電子自旋也導致兩組量子統計的學說.
一組是說明具有整數或零個 Planck 常數除以 2π的電子自旋量
玻子類 bosons（如光子, pion 粒子等）粒子的 Bose-Einstein 量子統計.
另一組則具有奇數個半整數的 Planck 常數除以 2π的電子自旋量的
費米子 fermions（如電子, 質子, 中子, 微中子等）粒子的 Fermi-Dirac 量子統計.
其描述的波動函數分別有對稱與不對稱的性質.
此不對稱性的特質也完整的詮釋 費米子所需遵守 不相容原理的精義.
進而完整解釋 Mendeleev 所建立的週期表.
Dirac 結合狹義相對論與量子理論推導出電子的相對論波動方程.
也自然的引出電子自旋的量子參數, 並預測反粒子（ anti-matter）的存在
（於1932 年 Anderson 發現正子-- positron).
Dirac 將電磁理論加上量子力學, 配合
Pauli, Heisenberg, Fermi, Schwinger, Feynman 等人
一起發展出 量子電動力學 （ quantum electrodynamics -- QED）.
這二十世紀的參零年代被稱為物理的黃金時期.
此時另一新的物理學門誕生了-- 核子物理 (nuclear physics).
又帶來新的問題,
Gamow 將量子理論擴充, 將 Schrodinger 方程式運用於
alpha 粒子在 uranium 內, 成功的計算出
與實驗相吻合的放射性輻射率（半衰期）.
Rotherford 利用質子或 alpha粒子撞擊原子核的一連串實驗證實了
在實驗室中可進行原子核的轉換.
他也首先提出原子核中應有另一種核子--中子.
為了使beta 粒子的衰變實驗能滿足動量與能量守恆定律,
Pauli 提出必定有另一種粒子的存在,
這種粒子沒有靜止質量也不具電荷,
但卻有一定的自旋且以光速在行進.
後來被Fermi 命名為微中子 neutrino.
被 Reines 於1950年代證實(經歷了三十多年）.
原子核物理的一大進展是 Chadwick 實驗中發現了中子.
Urey 發現重水（氘）後引導出核力的研究.
發現核力是一種短程力.
而且用不同數學模式描述時, 並無太大差異.
由中子-中子, 中子-質子與 質子-質子間的碰撞實驗證實,
核力和電荷無關.
Yukawa 由短程力的結果引出核力需藉由
一質量約電子質量200倍的粒子做為媒介--稱為介子 meson.
波爾也提出 核子只和鄰近核子相互作用的液滴模型（liquid drop model).
也成功的解釋很多實驗觀察結果.
Hans Bethe 由理論發現 星球可藉由 質子-質子 與 質子--碳 的
循環核反應釋放出能量.
也瞭解 藉由核子撞擊可形成核融合反應.
現今的高能物理學家更利用粒子加速器研究核子內部的結構--quark 家族.
更希望能建立融合四種基本作用力：
萬有引力, 電磁力, 微中子的弱作用力與 核力的
統一場論 (Grand Unified theories--GUT).
不僅解釋核子的結構也能說明宇宙的形成（big bang),
宇宙中的背景輻射, 和宇宙的膨脹...等.
物理的腳步將靠你我一步步的踏出去.
由於牛頓力學的蓬勃發展, 有人甚至認為物理學已接近完美的階段,
所需要的只是稍加修飾而已.
1890年 哈佛 Harward大學的物理系主任 Prof. John Trowbridge
鼓勵系上的研究生轉行,
因為他認為物理已經很完整, 沒有什麼重要的研究題材了！
不久法國的 Antoine Becquerel 無意中發現了放射性元素,
1900 年 MMax Planck 發表量子論,
1905年, 愛因斯坦發表了狹義相對論, 解釋布朗運動,
說明光電效應, 造成另一次的大變格.
地是平的, 天空猶如是蓋在地面上半球形的帳棚,
被站在地上的天神所扛在肩上. 但是無法說明,
日月星辰的東昇西落. 於是又加上了下半球殼.
肯定地球是球形.
天上的物體都代表神明, 提出應該會沿著最完美的圓周做等速率運動.
宇宙是有限的球體, 分為天地兩層,
地球位於中心, 而日月則圍繞著地球運動.
當時希臘的學者 阿里斯塔恰斯 用幾何方法測量地球到太陽之間的距離,
推論出太陽比地球大. 因此質疑地心說, 另外
賀拉克里底司也提出地球自轉的想法, 可惜都未被接受.
提出各行星都各自在作圓周運動,
而這些圓的圓心, 則繞著地球在更大的圓上每天一周的作圓周運動.
使計算結果能符合星象觀測的記錄, 也能應用於航海中.
並成為宗教上的經典作品.
認為較大的太陽繞較小的地球旋轉, 不太合理.
產生了地球自轉以及行星繞太陽公轉的想法,
加上對木星與土星的觀察 以及行星順行逆行的現象.
最後終於鼓起勇氣印行發表, 而於臨終前見到所發表的天體運行論一書.
提出所有行星都是以靜止的太陽為中心進行圓周運動,
地球不過是其中的ㄧ顆行星.
行星之外則是恆星天層. 因此著作也被列為禁書.
且宇宙中有無數個繞著自己的太陽運轉的地球.
卻於 1600年被羅馬教廷 活活燒死.
恰好布魯諾流亡到德國講學, 接受了關於哥白尼學說的演講,
加上該校天文學教授秘密宣傳哥白尼學說的影響,
開始進一步證實此一學說的研究.
自幼愛好天文學, 1567年得到丹麥國王的資助,
在哥本哈根的一作小島中, 建立一座關天堡的天文台.
自製裝置觀測天象,
他很想證實 哥白尼 的學說,
其觀察結果達到利用肉眼觀測天文的頂峰.
但他卻無法證實地動說, 轉向 調和太陽與地球雙重中心的體系.
可惜不久布拉赫便過世了.
克卜勒根據布拉赫多年的觀測結果,開始尋求行星運行的規律.
得出地球繞日以橢圓軌道運行且地球距太陽較近時,
運行的較快.
進一步嚴格的計算, 得到由太陽到地球的連線,
在相同的時間內會掃過相同的面積.
之後又研究火星的軌跡, 歷經十年, 多次失敗後
發現火星也是言橢圓軌道繞太陽運行.
又經過十年, 探索出
行星繞日的週期平方和他們到太陽平均距離的三次方成正比.
但他卻較偏愛數學.
大一時, 於教堂中發現吊燈來回擺動,
想起老師說脈搏跳動的次數是穩定均勻的,
比較之後得到擺的等時性. 並製造脈搏計.
大學畢業時, 發表固體的比重論文被請回母校當講師.
1590年, 登上比薩斜塔進行公開實驗.
將兩個重量相差十倍的鐵球同時扔下.
推翻了亞理士多德的落體定律（重的先落地）,
卻被縮短聘期. 擠出校園.
開始對哥白尼的學說有興趣. 不久傳來好友也布魯諾慘死的消息.
加利略也自製可放大十倍的望遠鏡.
並用它來觀測天體.
發現月球表面是凹禿不平的, 也觀測到木星的衛星,
發現金星有圓缺, 找到了土星,
並發現太陽黑子, 加以研究證實太陽也會自轉.
公佈了星空使者一書.
宇宙存在於歐氏幾何描述的三度空間中, 事物在時間座標中變遷.
舞臺的主角--粒子 具有慣性,
在不受外力的情形下, 保持原有的運動狀態.
氣體不外是很多行進中的粒子所組成.
當碰到邊緣時發生碰撞,
由於動量的改變而形成壓力.
當粒子有整體平均速度時, 便形成風.
如果是隨機的四處運動則稱為熱.
當密度隨著時間與空間發生週期性變化時, 便形成聲音.
當時發現有92種具有不同化學性質的元素.
原子間由於電荷的存在而結合成不同的分子,
也具有特定的化學性質（只與電子數有關）.
當電荷存在於空間某處時, 便在周遭所有的空間形成一種條件, 稱為電場
---當有其他電荷存在時, 會感受到力的存在.
也就是 電荷 形成 場,
而電荷在場中會感受到力的作用.
當形成場的電荷在運動時, 遠近不同處的 場 也會跟著改變,
但是會有時間上的延遲.也會在空間形成 磁場.
(磁效應和電荷的相對運動有關）
週期性的電荷運動會形成電磁波,
頻率低時可能是無線電波 (500-1000kHz),
繼續增加頻率, 則轉為FM, 電視頻率,
再更高則是不需用儀器, 直接人眼便可觀測到的可見光.
再高則由 紫外線, X-射線 進而變成 gamma 射線.
當頻率逐漸增高時, 發現這些「波」的行為越來越像「粒子」.
在原子尺度以下的微觀世界裡, 所觀測到事物的行為,
和巨觀世界的物理有著極大的不同.
粒子不再具有一定的位置與動量.
測不準原理使的位置與動量不準度的相乘積為一特定量子常數值.
原子的直徑約為10-10m, 原子核的直徑約為10-15m.
測不準原理使得電子在原子軌域運行, 而不落入原子核中.
若電子在原子核內, 則其所具有的動量會使得它脫離原子核.
另一個最大的差異在於, 無法再精確的預測事情會如何發生.
我們只能期待平均起來, 會有怎樣的結果.
我們有的是 事件發生的機率.
這並非因為 有些機致我們仍然不瞭解,
而是自然本身的限制.
量子力學更將「場」「粒子」與「波」三者結合為一體.
物質同時具有粒子與波的性質.
待續 ...
歡迎批評指教！ E-mail hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw