動動腦時間 (物理簡答題) 參考答案請按題號

物理的體會是要靠自己去思考, 去想一想.

用自己原有的概念去瞭解,去體會.

如果只是記憶一些片段的資料, 很快就會遺忘而且也無法運用.

只有運用自己的思維去理解的內容, 才是屬於你的物理知識.

1.電視上某汽車的廣告：

    將汽車吊起車頭離地 9.8 公尺, 放開後撞擊地面時.

    車子的速度相當於時速50公里, 正確嗎？
2.你估算過 你身旁一立方公分內的氣體分子數嗎?
3.再試試估算 1cc 的水, 所含的水分子數?
4.估算一大氣壓的壓力 作用在一平方公分的面積上的力量有多大?
5.估算大氣層內的所有氣體分子的總質量?
6.你一定知道地球在自轉, 而且每天轉一圈, 你知道

    在地球表面相對於地心的自轉速度是多少嗎?

    請算算看! 電影追日一片中, 有人騎著馬匹追著太陽, 可能嗎?
7.如果地球自轉那麼快, 為何人們,

    不像轉動中雨傘邊緣的水滴, 被雨傘甩出去?

    (雨滴是被甩出去的嗎?)
8. 某人的航海日記中記載, 在海上航行的十天當中, 每天晚上同一時刻

仰望天空, 皆在同一位置看到一輪明月（滿月）高掛天空！！這可能嗎？

以下題目供大家思考, 不再提供參考答案只給提示,

如果全世界的人都站在某一小區域，大家同時奮力向上跳起1公尺，

    請估計地球會“落下”多少公尺？ (提供者: JC <comer@yaya.ntu.edu.tw> )

提示：先估算地球質量

    Cavendish卡文笛西測量萬有引力常數後說, 他量到了地球的質量

    G=6.67X10-11 N-m2/kg2, 地球半徑 R = 6.37X106m

    想一想：地球半徑又是如何測量到的？

      在台北和高雄同時觀測某星, 仰角會稍有差異, 已知兩地距離...

    另一測法：某人身高 1.7 公尺. 當躺在沙灘上看夕陽剛落下時,

      站起來, 發覺夕陽又能多觀賞 11.1秒, 也可估算地球半徑.

    畫個草圖, 利用幾何...
家裡的電冰箱容量大約400公升，如果裡面沒有擺物品，

    請估計裡面空氣的重量大約有幾顆雞蛋的重量？

(A)0.01 (B)0.1 (C)1 (D)10 (選最接近的答案)
提供者: JC <comer@yaya.ntu.edu.tw>

提示: 估算雞蛋體積與密度, 與空氣密度
當我們買一個燈炮,我們去測電阻,然後與由標明之功率所計算燈泡電阻相比較

    功率 W = V2/R . ==> R = V2/W 為何差很多？

（不妨買個燈泡, 測量看看！）

提示:：當你在測量時, 電燈是亮著--工作中的嗎？
為何電力公司提供的是交流電, 而不是直流電？

    大多數電器內部都需要將交流電再轉換成直流電

    (如：電視, 收音機, 電腦, 錄影機 ...)

提示:

    在自來水管末端用戶有何辛苦處？

    傳輸時, 導線也會消耗能量. 銅線電阻係數是 1.7 X 10-8Ω-m,

    估算直徑 0.5cm的導線, 每一公里長度的電阻是多少？

    台電平均發電功率約 107kW=1010W,

    若是傳輸電壓是100V,導線每公里會消耗多少功率？

      別偷懶, 算一算. 讓你下一跳！
樹大招風, 在大樓的四周往往感覺風特別大, 有道理嗎？為什麼呢？

提示: 當河流中有塊石頭時, 四邊的水也比較急, 不是嗎？

    被擋住的...（連續方程）
一巨幅長方形廣告看版, 迎風而立.

    若風速為 v 時, 看版總受力大小為 F,

    若風速為 2v 時, 受力大小為何？

提示: 力的定義, 風速加倍時, 哪些物理量會加倍?

    颱風來時, 多留心廣告看板
一般家庭用之太陽能熱水器其受日照所產生的溫度為何可以超過大氣中之溫度?
提供者 From: "Ming-YU Chang" <ccchang@unix4cc.nppi.edu.tw>

    相同質量的不同物體, 吸收相同熱量時所升高的溫度並不一樣.

    單位質量的物質, 每升高單位溫度所需的熱能, 稱為該物質的 熱容量

    （將一公克的水從 14.5oC升至15.5oC所需的熱量被定義為 1 卡 cal）

    熱容量

    cal/g K

    		 水 冰 玻璃 銅 空氣
    1.0 0.53 0.20 0.092 1/273.
另外有時候, 我們的感官對溫度的感覺也並不一定正確

    提示：同時從冰箱裡取出來的 金屬盒子和塑膠盒,

      溫度是否應該相同.

        但是摸起來感覺如何呢？

        哪個感覺比較冰冷呢？

      這和溫度有關還是和...有關呢？

    (想一想） 體會出你問題的答案了嗎？

電阻的電阻值 和電阻的長度 l 成正比, 和截面積 A 成反比,比例常數為ρ

    R = ρl/A , 碳的電阻率 ρ 為 3.5* 10-5 Ω-m

    你想過嗎？ 一般的碳質電阻,

      其電阻值從 1Ω到 20MΩ 都有

    且電阻外觀大小皆一樣,

    在電阻係數相同的情況下, 那是怎麼辦到的.

      改變了將近 107 的電阻值！！！

提示： 想不出來時, 不妨找一個電阻.

    將其切成兩半. 看一看便知道！！
兩塊一樣大小的冰塊, 其中一塊用厚衣服包著, 同時放在桌面上,

    請問那一塊會先融化掉？ 說一說 為什麼！
...擴充中 歡迎您提供新項目 E-mail hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw

參考答案

1. 自由落體：物體由靜止自由落下後, 速度與位移的關係為

    V2 = 2 g H = 2 * 9.8 * 9.8= 192

    V = 14 公尺/ 秒 = 13.8 * 3.6 公里/ 時 = 49.9 公里/ 時

    廣告說詞是接近的.
2. 在攝氏 20度, 一大氣壓下, 一莫耳氣體 所佔有的體積約 24公升,

    而一莫耳氣體內 含有 6.02X1023個氣體分子,

    因此一立方公分內, 所包含氣體分子數目有

      6.02X1023 / (24X103) = 2.5X1019個.

    地球上的人口約為數十億 (109), 而 1019 = 109 X (10X 109),

    若是每個人都代表10個地球, 則 10X10 個地球上的總人數才有 1019個.
3. 一莫耳的水約18公克, 而 1cc 的水的質量約 1 公克,

    因此 1cc 的水, 有 6.02X1023 / 18 = 3.3X1022個水分子.

    而據估算 宇宙中的星星約有 1022個

4. 一大氣壓的壓力 1 atm = 1.01X105 牛頓/公尺2

    所以 F = PXA = (1.01X105) X 10-4 = 10.1 牛頓的力,

    相當於 10.1/ 9.80 = 1.03公斤的物體, 在地表附近的重量.
5. 地面上的大氣壓力來源 可看成是大氣層內的所有氣體分子的總重量

    作用在地球表面(猶如水的壓力一般)

    因此 總力 = 1.01X105 牛頓/公尺2 X

      (地球表面積 = 4 X 3.14 X (6.37X106)2 = 5.09X1014公尺2)

      = 5.15 X 1019牛頓 = 5.2 X 1019公斤重

      (以上假設大氣層內萬有引力大小一樣)

      而地球的質量為 5.975X1024公斤.
6. 由於地球的半徑是6.37X106公尺,

      因此地面相對於地心的自轉速度是

        2 X 3.14 X 6.37X106公尺 / 86400 秒

        = 463 公尺/秒 = 1667 公里/時.

      聲音在空氣中的速度, 於攝氏20度時, 才約為 343 公尺/秒.

      因此超音速飛機才有可能追日, 騎馬可能嗎?
7. 地面上的人跟隨著地球表面的自轉, 而作類似於等速率圓周運動.

    在赤道上所需要的向心力是

      Fc = -V2/R = - (4 π2 R)/T2

        =- (4X3.142 X 6.37X106)/864002

        = - 3.39X10-2 牛頓/公尺2 .

    地球表面的重立場強度約為 9.8牛頓/公尺2, 遠大於所需要的向心力.

    由於所需要的向心力和緯度有關,

      因此同一物體再不同緯度時, 所量到的重量並不一樣.

      （船從赤道往北邊行駛. 船的吃水量逐漸的...)

    轉動中雨傘邊緣的水滴, 是因為雨傘沒有拉他,

      所以照它原來的速度方向飛奔而去

    (牛頓第一運動定律), 並不是雨傘將它甩開的.

    洗衣服後脫水機, 不也利用相同方式. 讓水自動離開.
8. 由上面計算, 地球表面時速是 1667 公里.

    由於月球以約地球自轉速度的 1/29 繞地球運動.

    因此在赤道船速只要有 1667/29 = 57.5 公里/時 便可追上.(不容易）

    但若在中緯度, 則只要 57.5/2 = 28.7 公里/時 便可以了.

歡迎你的意見：E-mail hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw 師大物理系 黃福坤

since 2011/06/20