乾電池的並聯

經常有網友來信問到: ( 相關網頁:電池
    若是有兩個電壓分別為V1,V2的乾電池並聯後,結果會如何?


首先 電源依照輸出特性不同,可以分為 電壓源與電流源:
    所謂電壓源 指的是使用者可以直接選擇電源輸出的電壓,
        而電源提供的電流則依照所接電路阻抗而有不同。
        如一般的乾電池與電源供應器。
    但是有些裝置,如線圈的磁場與馬達的力矩與流經的電流相關,
        於是我們希望電源能提供較穩定的輸出電流,
        電源所輸出的電壓則依照負載的阻抗而定,
        這類的電源稱為電流源。

   通常使用電流源的裝置,都是需要大電流但是較少輸出電壓的類型。
   當然也有維持一定輸出功率的電源,只是這類裝置通常需特別製造,
        除特殊實驗室外一般較少見到。

    雖然 電壓源 的功能在於提供較穩定的輸出電壓,
    可是當 輸出電流過大時,輸出的電壓也會下降。
    實際的電源總有其最大輸出功率限制,
        若將輸出端短路(電阻趨近於零)總不可能輸出無限大的電流吧!
    也就是說 實際的電壓源 當負載過大(外接阻抗過小)時,
        所輸出的電壓會逐漸下降。
    同理實際的電流源當外接電阻過大時,所輸出的電流也會漸減。



如何來 理解 實際的電源呢?

    乾電池雖然能藉由儲存化學能的方式,提供特定的輸出電壓 V。
    可是 電池內部本身也有電阻,稱為電池的內電阻 r。
    流經外接阻抗的電流 I ,也會流經這個內電阻。
    於是在電池內部 已經有 I•r 的電位差 消耗。
    電池兩端的『端電壓』僅剩下 ( V - I•r )。


      通常一顆新的電池 內電阻都很小,約 0.05Ω左右。
            12V 鉛蓄電池約 2mΩ。
        當電池使用一段時間後,其內電阻會逐漸增加 輸出電壓會漸減。

    讓我們先定義 理想的電源:
        不管輸出端的負載(阻抗)為何;
            理想的電壓源 會維持一定的輸出電壓。
            理想的電流源 則會維持一定的輸出電流。

    於是 實際的電池可看成是一個理想的電壓源 串接一個內電阻。

    當外接負載電阻為 R 時,整個電路的阻抗為 R+r
        所以輸出電流 I = ε/(R+r)
            輸出端電壓為 IR = εR/(R+r)
        通常 R>>r 則輸出端電壓近似於 ε
        可是當 R=r 時,輸出端電壓 = ?呢
        若 r<R 則又如何呢?


    想一想:
     當外接電源為 可充電的 乾電池充電時,
        當充電電流為 I 時,外接電源的輸出電壓 需為 ?


解決原來的問題:
    若是有兩個電壓分別為V1,V2的乾電池並聯後,結果會如何?

    首先必須先知道 兩乾電池的內電阻分別為何?
    於是並聯後,尚未外接任何阻抗時
        電路變成 兩相向理想電壓源  串接兩內電阻。
        若兩電池所提供電壓並不相同,則其差值電位差
            將使得電流在兩電池內部流動,直到所提供電壓相同為止。
    所以更換電池時,一定要整組更換。若新舊電池並聯使用
    則新電池很快就發燙 變成舊電池了!

    至於最後電壓為何,就留給網友做練習了!



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作者:國立台灣師範大學物理系 黃福坤
最後修訂時間: 10/13/98 15:05:28 since 2011/06/20